人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》二元一次方程組PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共15頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握代入消元法的意義；
2．會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
用代入法解方程組：
解：由①，得 y＝3-2x ③，
把③代入②，得 3x-5(3-2x)＝11，
解這個(gè)方程，得 x＝2，
把 x＝2 代入③，得 y＝-1，
所以這個(gè)方程組的解是 .
合作探究
根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小瓶裝（250 g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為 2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液 22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？
問(wèn)題中包含兩個(gè)條件：
(1)大瓶數(shù)：小瓶數(shù) = 2：5
(2)大瓶所裝消毒液 + 小瓶所裝消毒液 = 總生產(chǎn)量
解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝 x 大瓶、y 小瓶.
根據(jù)題意可列方程組：
由①，得
把③代入②，得
解這個(gè)方程，得 x=20 000.
把 x=20 000 代入③，得 y=50 000.
所以這個(gè)方程組的解是
答：這些消毒液應(yīng)該分裝 20 000 大瓶和 50 000 小瓶.
上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示：
用代替 ，消去未知數(shù)
例1 張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車(chē)去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5 h 后到達(dá)縣城. 他騎車(chē)的平均速度是 15 km/h，步行的平均速度是 5 km/h，路程全長(zhǎng) 20 km. 他騎車(chē)與步行各用多少時(shí)間？
問(wèn)題中包含兩個(gè)條件：
⑴騎車(chē) + 步行 = 1.5 h
⑵騎車(chē)速度× 騎車(chē)時(shí)間 +步行速度 × 步行時(shí)間= 全長(zhǎng) 20 km
解：設(shè)張翔騎車(chē)用 x h，步行用 y h．
根據(jù)題意，得
由①，得 x＝1.5－y.③
把③代入②，得 15(1.5－y)＋5y＝20，
解這個(gè)方程，得 y＝0.25.
把 y＝0.25 代入③，得 x＝1.25.
所以方程組的解是
答：張翔騎車(chē)用 1.25 h，步行用 0.25 h．
例2 有 48 支隊(duì) 520 名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì) 10 人，每支排球隊(duì) 12 人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽. 籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽？
問(wèn)題中包含兩個(gè)條件：
⑴籃球隊(duì) + 排球隊(duì) = 48 支
⑵每支籃球隊(duì) 10 人×支數(shù) + 每支排球隊(duì) 12 人×支數(shù) = 520 名
解：設(shè)籃球隊(duì)有 x 支參賽，排球隊(duì)有 y 支參賽．
根據(jù)題意，得
由①，得 x＝48－y.③
把③代入②，得 10(48－y)＋12y＝520，
解這個(gè)方程，得 y＝20.
把y＝20代入③，得 x＝28.
所以方程組的解是
答：籃球隊(duì)有 28 支參賽，排球隊(duì)有 20 支參賽．
1． 順風(fēng)旅行社組織 200 人到花果嶺和云水洞旅游，到花果嶺的人數(shù)比到云水洞的人數(shù)的 2 倍少 1 人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？
解：設(shè)到花果嶺的旅游人數(shù)為 x 人，到云水洞的人數(shù)為 y 人，
根據(jù)題意，得
把②代入①，得 2y-1+y=200.
解這個(gè)方程，得 y=67.
把 y=67 代入②，得 x=133.
所以這個(gè)方程組的解是
答：到花果嶺的旅游人數(shù)為 133 人，到云水洞的人數(shù)為 67 人．
2．小方、小程兩人相距 6 km，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1h 相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，小方 3h 可追上小程.兩人的平均速度各是多少？
解：設(shè)小方的平均速度是 x km/h，小程的平均速度是 y km/h.
根據(jù)題意，得
由①，得 x=6-y. ③
把③代入②，得 3（6-y）-3y=6.
解這個(gè)方程，得 y=2.
把 y=67 代入②，得 x=4.
所以這個(gè)方程組的解是
答：小方的平均速度是 4 km/h，小程的平均速度是 2 km/h.
3．六年前，A 的年齡是 B 的年齡的 3 倍，現(xiàn)在 A 的年齡是 B 的年齡的2 倍，求 A，B 現(xiàn)在的年齡.
解：設(shè)A現(xiàn)在的年齡是 x 歲，B現(xiàn)在的年齡是 y 歲.
根據(jù)題意，得
把①代入②，得 2y-6＝3（y-6），
解這個(gè)方程，得 y＝12.
把 y＝12 代入①，得x＝24.
所以方程組的解是
答：A現(xiàn)在的年齡是 24 歲，B現(xiàn)在的年齡是 12 歲.
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