人教版八年級數(shù)學下冊《二次根式的概念》二次根式PPT教學課件,共18頁。
學習目標
認識二次根式的定義并會判斷
理解并應用二次根式的雙重非負性
知道二次根式有意義的條件,根據(jù)已知條件求二次根式的值
探究新知
二次根式的概念
用帶有根號的式子填空,看看寫出的結果有什么特點:
(1)面積為 3 的正方形的邊長為_______,面積為 S 的正方形的邊長為_______.
(2)一個長方形圍欄,長是寬的 2 倍,面積為 130 m2,則它的寬為______m.
(3)一個物體從高處自由落下,落到地面所用的時間 t(單位:s)與開_______ 始落下時離地面的高度 h(單位:m)滿足關系 h=5t2.如果用含有 h 的式子表示 t ,那么 t 為_ _.你發(fā)現(xiàn)這些結果有哪些共同特征?
可以發(fā)現(xiàn),這些式子我們在前面都已學習過,它們的共同特征是:
(1)都含有開平方運算;
(2)并且被開方數(shù)都是非負數(shù).
二次根式的雙重非負性
二次根式的實質是表示一個非負數(shù)(或式)的算術平方根.對于任意一個二次根式,我們知道:
(1)a為被開方數(shù),為保證其有意義,可知a≥0;
(2)表示一個數(shù)或式的算術平方根,可知≥0.
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