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《利用勾股定理作圖和計(jì)算》勾股定理PPT課件

《利用勾股定理作圖和計(jì)算》勾股定理PPT課件 詳細(xì)介紹:

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《利用勾股定理作圖和計(jì)算》勾股定理PPT課件,共20頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)運(yùn)用勾股定理確定數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)及解決網(wǎng)格問題.

2.靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算,并會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相應(yīng)的折疊問題. 

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

勾股定理:如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2

合作探究

我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上畫出表示√13的點(diǎn)嗎?

能畫出長(zhǎng)為√13的線段,就能在數(shù)軸上畫出表示√13的點(diǎn).

能否用勾股定理解決這個(gè)問題?

(1)長(zhǎng)為√13的線段可以是直角邊長(zhǎng)為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎?

(2)如果可以,直角邊的長(zhǎng)分別為多少?

直角邊的長(zhǎng)分別為2,3.

步驟:

在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;

作直線l⊥OA,在l上取一點(diǎn)B,使AB=2;

以原點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B為半徑作弧,弧與數(shù)軸交于C點(diǎn),則點(diǎn)C即為表示√13的點(diǎn).

利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法:

利用勾股定理把一個(gè)無理數(shù)表示成直角邊的長(zhǎng)為正整數(shù)的直角三角形的斜邊;

以原點(diǎn)為圓心,以無理數(shù)斜邊為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點(diǎn),弧與數(shù)軸的交點(diǎn)即為表示無理數(shù)的點(diǎn).

典例精析

例1   在數(shù)軸上作出表示√17的點(diǎn). 

解:如圖,在數(shù)軸上找到點(diǎn) A,使 OA=4.

作直線 l 垂直于 OA,在 l 上取點(diǎn) B,使 AB=1.

以原點(diǎn) O 為圓心,以 OB 長(zhǎng)為半徑作弧,弧與數(shù)軸的交點(diǎn) C 即為表示√17的點(diǎn).

折疊問題中結(jié)合勾股定理求線段長(zhǎng)的方法:

1. 設(shè)一條未知線段的長(zhǎng)為x(一般設(shè)所求線段的長(zhǎng)為x);

2. 用已知數(shù)或含x的代數(shù)式表示出其他線段長(zhǎng);

3. 在一個(gè)直角三角形中應(yīng)用勾股定理列出一個(gè)關(guān)于x的方程;

4. 解這個(gè)方程,從而得到所求線段長(zhǎng).

... ... ...

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