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《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT免費(fèi)課件

《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT免費(fèi)課件 詳細(xì)介紹:

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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT免費(fèi)課件,共16頁(yè)。

1. 如圖,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.

(1)若a=60,求矩形菜園ABCD面積的最大值;

(2)若a=20,求矩形菜園ABCD面積的最大值;

(3)求矩形菜園ABCD面積的最大值.

解:設(shè)AD=xm,

∴S=      x(100﹣x)=﹣(x﹣50)2+1250,

當(dāng)a≥50時(shí),則x=50時(shí),S的最大值為1250;

當(dāng)0<a<50時(shí),則當(dāng)0<x≤a時(shí),S隨x的增大而增大;

當(dāng)x=a時(shí),S的最大值為50a﹣a2,

綜上所述,當(dāng)a≥50時(shí),S的最大值為1250;

當(dāng)0<a<50時(shí),S的最大值為50a﹣ a2.

2.某社區(qū)委員會(huì)決定把一塊長(zhǎng)40m,寬30m的矩形空地改建成健身廣場(chǎng);設(shè)計(jì)圖如圖所示,矩形四周修建4個(gè)全等的長(zhǎng)方形花壇,花壇的長(zhǎng)比寬多5米,其余部分修建健身活動(dòng)區(qū),設(shè)花壇的長(zhǎng)為xm(6≤x≤10),健身活動(dòng)區(qū)域的面積為Sm2.

(1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求健身活動(dòng)區(qū)域的面積S的最大值.

解:(1)由題意解得:

s=40×30−4x(x−5)=−4x^2+20x+1200;

(6≤x≤10)

3.某建筑物的窗戶(hù)如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和)為16m.

(1)求出y與x的關(guān)系式;

(2)當(dāng)x等于多少時(shí)窗戶(hù)通過(guò)的光線(xiàn)最多?此時(shí)窗戶(hù)的面積S是多少?

鞏固練習(xí)

1.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)(移動(dòng)方向如圖所示),點(diǎn)P的速度為2cm/s,點(diǎn)Q的速度為1cm/s,點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)后停止,點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,四邊形APQC的面積是S

(1)試寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量的取值范圍;

(2)若S是21cm2時(shí),確定t值;

(3)t為何值時(shí),S有最大(或最。┲担蟪鲞@個(gè)最值.

2.在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向C以2cm/s的速度移動(dòng),如果PQ兩點(diǎn)分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)停止移動(dòng).

(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第ts時(shí),五邊形APQCD的面積為Scm2,寫(xiě).出S與t的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍;

(2)t為何值時(shí),S最小,求出S最小值.

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