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《垂直于弦的直徑》圓PPT精品課件

《垂直于弦的直徑》圓PPT精品課件 詳細介紹:

《垂直于弦的直徑》圓PPT精品課件《垂直于弦的直徑》圓PPT精品課件

人教版九年級數(shù)學上冊《垂直于弦的直徑》圓PPT精品課件,共22頁。

學習目標

1.探索圓的對稱性,進而得到垂徑定理及其推論;

2.能利用垂徑定理及其推論解決相關證明、計算及實際問題;

3.經(jīng)歷探索垂徑定理及其推論的過程,發(fā)展推理能力,讓學生領會數(shù)學的嚴謹性,培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度;

4.進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法;培養(yǎng)學生獨立探索,相互合作交流的精神,并體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣.

合作探究

剪一個圓形紙片,沿著它的任意一條直徑對折,重復做幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?

①圓是軸對稱圖形,

②任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸.

如圖,設CD是⊙O的任意一條直徑,A為⊙O上點C,D以外的任意一點.證明點A關于直線CD的對稱點仍在⊙O上.

證明:過點A作AA'CD,交⊙O于點A',    

垂足為M,連接OA,OA'

在△OAA'中,∵OAOA'

∴△OAA'是等腰三角形

又∵AA'CD

∴AM=MA',即CD是AA'的垂直平分線.

垂徑定理:

垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.

垂徑定理的推論:

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.

隨堂練習

 1. 在⊙O中,若CDAB于M,AB為直徑,則下列結(jié)論不正確的是(     )

A.AC=AD 

B.BC=BD

C.AM=OM

D.CM=DM

2. 已知⊙O的直徑AB=10,弦CD⊥AB于M,OM=3,則CD=_____.

3. 在⊙O中,弦CD⊥AB于M,AB為直徑,若CD=10, AM=1,則⊙O的半徑為_____.

... ... ...

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