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《整式的乘法》整式的乘除PPT免費課件(第3課時)

《整式的乘法》整式的乘除PPT免費課件(第3課時) 詳細(xì)介紹:

《整式的乘法》整式的乘除PPT免費課件(第3課時)《整式的乘法》整式的乘除PPT免費課件(第3課時)

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《整式的乘法》整式的乘除PPT免費課件(第3課時),共28頁。

導(dǎo)入新知

1.如何進(jìn)行單項式與多項式乘法的運算?

① 將單項式分別乘以多項式的各項;

② 再把所得的積相加.

2.進(jìn)行單項式與多項式乘法運算時,要注意什么?

① 不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項;

② 去括號時注意符號的確定.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.(重點)

2.能夠用多項式與多項式的乘法運算法則進(jìn)行計算.(難點)

探究新知

知識點 1  多項式乘多項式的法則

圖1是一個長和寬分別為m,n的長方形紙片,如果它的長和寬分別增加a, b,所得長方形(圖2)的面積可以怎樣表示?

方案一:S=mn+mb+na+nb

方案二:S=m(n+b)+a(n+b)

方案三:S=n(m+a)+b(m+n)

方案四:S=(m+a)(n+b)

把(m+a)或者(n+b) 看成一個整體,利用乘法分配律,用單項式乘多項項式理解公式展開理解

在(m+a)x =mx+ax 中,將等號兩端的x換成(n+b)則有:

(m+a) (n+b)=m (n+b)+a (n+b)

=mn+mb + an+ab

如何進(jìn)行多項式與多項式的運算?

多項式乘多項式的法則:

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的結(jié)果相加.

典例精析

計算:(1)( 1 - x ) ( 0.6 - x ) ;(2)( 2 x + y ) ( x - y ) .

(1)( 1 - x ) ( 0.6 - x ) 

=1×0.6 - 1×x - x ×0.6 +x ×x

= 0.6 - 1.6 x + x 2 ; 

(2)( 2 x + y ) ( x - y ) 

= 2x·x-2x·y+y·x -y·y

=2x2-2 xy+xy-y2

=2x2 -xy-y2 .

需要注意的幾個問題:

(1)不要漏乘;

(2)符號問題;

(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.

先化簡,再求值:(a-2b)(a2+2ab+4b2)-a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=1.

解:原式=a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)

=a3-8b3-a3-3a2b+5a2b+15ab2

=-8b3+2a2b+15ab2.

當(dāng)a=-1,b=1時,

原式=-8+2-15=-21.

課堂小結(jié)

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式×多項式的運算

不要漏乘;正確確定各項符號;結(jié)果要最簡

(x-1)2=(x-1)(x-1),而不是x2-12.

... ... ...

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