北師大版八年級數(shù)學下冊《等腰三角形》三角形的證明PPT課件(第1課時),共18頁。
學習目標
1.理解作為證明基礎的幾條公理的內(nèi)容,應用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理.
2.在證明過程中,掌握推理證明的基本要求,明確條件和結論,能夠借助數(shù)學符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理.
3.熟悉證明的基本步驟和書寫格式.
探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法,掌握證明的基本要求和方法.
明確推理證明的基本要求如明確條件和結論,能否用數(shù)學語言正確表達等.
回 顧
全等三角形的判定定理及性質(zhì)
1.判定定理
(1)兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS).
(2)兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA).
(3)三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS).
(4)兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS).
2.性質(zhì)
全等三角形的對應邊相等、對應角相等.
創(chuàng)設情境,導入新課
如圖,在迎元旦晚會上,小紅不小心把一塊三角形的玻璃飾品打碎成三塊,現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,小明、小紅有不同的意見.
小明:把①②③全部帶去才行.
小紅:沒必要全帶去,帶①去就行了.
小明和小紅兩人誰的意見更合理呢?你能說出理由嗎?
想一想:我們已經(jīng)探究過“兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等”這個結論,你能用有關的基本事實和已經(jīng)學習過的定理證明它嗎?
定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS)
已知:如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.
求證:△ABC≌△DEF.
證明:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°
(三角形內(nèi)角和等于180°)
∴∠C=180°-(∠A+∠B),∠F=180°-(∠D+∠E)
又∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)
∴∠C=∠F
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF(ASA)
定理:等腰三角形的兩底角相等(簡述為“等邊對等角”)
如圖,在△ABC中,AB=AC.求證:∠B=∠C.
證明:如圖,取BC的中點D,連接AD,構造三角形全等(SSS)
證明:取BC的中點D,連接AD
∵AB=AC,BD=CD,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等)
想一想:在等腰△ABC中,AD有幾種角色?各是什么?
用語言描述等腰三角形的這條性質(zhì)并給予證明.
定理:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(簡寫成“三線合一”)
課堂小結,整體感知
1.課堂小結:
請同學們回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容,有哪些收獲?
(1)等邊對等角;
(2)等腰三角形的三線合一;
(3)等腰三角形常用輔助線作法(作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線).
2.布置作業(yè):
(1)教材第3~4頁隨堂練習第1,2題.
(2)教材第4頁習題1.1第1,2,3,4,5,6題.
... ... ...
關鍵詞:等腰三角形PPT課件免費下載,三角形的證明PPT下載,.PPTX格式