北師大版八年級數(shù)學下冊《直角三角形》三角形的證明PPT課件(第2課時)，共14頁。
學習目標
1.掌握“斜邊、直角邊(HL)”的判定方法．
2.能初步應用“斜邊、直角邊”條件判定兩個直角三角形全等．
3.能用尺規(guī)解決“已知一條直角邊和斜邊，求作一個直角三角形”的問題．
掌握判定直角三角形全等的條件，并能運用直角三角形全等解決一些簡單的實際問題.
證明“斜邊、直角邊”(HL)定理的探究和分析.
回顧舊知，導入新課
1．判定兩個三角形全等的方法有________、________、________、________．
2．如圖AB⊥BE于點B，DE⊥BE于點E.
(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，則△ABC與△DEF________，根據(jù)________；
(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，則△ABC與△DEF________，根據(jù)________；
(3)若AB＝DE，BC＝EF，則△ABC與△DEF________，根據(jù)________；
(4)若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，則△ABC與△DEF________，根據(jù)________．
3．我們知道，滿足“SSA”條件的兩個三角形不一定全等，那么滿足“SSA”條件的兩個直角三角形(這個相等的角是直角)是否全等呢？如圖，AB⊥BE于點B，DE⊥BE于點E.若AB＝DE，AC＝DF，則Rt△ABC與Rt△DEF是否全等？現(xiàn)在我們就來研究這個問題．
實踐探究，交流新知
任意畫出一個Rt△ABC，使∠C＝90°，再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把畫好的Rt△A′B′C′剪下來，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐幔?nbsp;
猜想：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.
1．分析命題：
條件：兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等；
結論：這兩個直角三角形全等．
2．數(shù)學語言：
已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AC＝A′C′，AB＝A′B′；
求證：△ABC≌△A′B′C′.
符號表示：
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，
∠C＝∠C′＝90°
∵AC＝A′C′，AB＝A′B′(已知)
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)
開放訓練，體現(xiàn)應用
例1 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠EFD的大小有什么關系？
例2 如圖，∠BAC＝90°，AD是∠BAC內(nèi)部一條射線，若AB＝AC，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F.求證：AF＝BE.
課堂小結，整體感知
1.課堂小結：請同學們回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，有哪些收獲？
（1）定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(HL)．
（2）符號表示：
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，
∵AC＝A′C′，AB＝A′B′(已知)，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).
2.布置作業(yè)：
(1)教材第20頁隨堂練習第1，2題．
(2)教材第21頁習題1.6第1，2，3題.
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