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《線段的垂直平分線》三角形的證明PPT下載(第1課時)

《線段的垂直平分線》三角形的證明PPT下載(第1課時) 詳細介紹:

《線段的垂直平分線》三角形的證明PPT下載(第1課時)《線段的垂直平分線》三角形的證明PPT下載(第1課時)

北師大版八年級數(shù)學下冊《線段的垂直平分線》三角形的證明PPT下載(第1課時),共14頁。

復習舊知

我們曾經(jīng)利用折紙的方法得到:線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.

你能證明這一結論嗎?

已知:如圖,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點.

求證:PA=PB.

講授新課

已知:如圖,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點.

求證:PA=PB.

分析:要證明PA=PB,

就需要證明PA,PB所在的△APC≌△BPC,

而△APC≌△BPC的條件由已知  

AC=BC,MN⊥AB,可推知其能滿足公理(SAS).

定理 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.

如圖,

∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點(已知),

∴PA=PB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等).

定理的逆命題 到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.

已知:如圖,PA=PB.

求證:點P在AB的垂直平分線上.

分析:要證明點P在線段AB的垂直平分線上,可以先作出過點P的AB的垂線(或AB的中點,),然后證明另一個結論正確.

想一想:若作出∠P的角平分線,結論是否也可以得征?

逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.

如圖,

∵PA=PB(已知),

∴點P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).

課后小結

定理 

線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.

如圖,

∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點(已知),

∴PA=PB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等).

逆定理 

到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.

如圖,

∵PA=PB(已知),

∴點P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).

... ... ...

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