北師大版八年級數(shù)學下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》圖形的平移與旋轉(zhuǎn)PPT教學課件(第1課時),共19頁。
課程講授
旋轉(zhuǎn)的認識
問題1:根據(jù)前面的觀察,風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)到到新的位置。這些現(xiàn)象有什么共同特點?
定義:像這樣,在平面內(nèi),把一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.
練一練:下列屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是( )
A.空中落下的物體
B.雪橇在雪地里滑動
C.擰開水龍頭的過程
D.火車在急剎車時向前滑動
定義:如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP',這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點.
練一練:如圖,將正方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到正方形AEFG的位置,此時:
(1)點C的對應點是_______;
(2)旋轉(zhuǎn)中心是_______,旋轉(zhuǎn)角為_______________;
(3)∠B的對應角是_______,線段CD的對應線段是_______.
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
問題1:觀察下面的旋轉(zhuǎn)過程,試著歸納圖中圖形的變化特點.
△A'B'C'繞是由△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到的.
OA線段與OA'有什么關(guān)系?
∠AOA'與∠BOB'有什么關(guān)系?
△ABC與△A'B'C'的形狀和大小有什么關(guān)系?
隨堂練習
1.將如圖所示的圖案以圓心為中心,旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是( )
2.如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是( )
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
3.下列四個圓形圖案中,分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)120°后,能與原圖形完全重合的是( )
4.如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接BB′,若∠A′B′B=20°,則∠A的度數(shù)是__________.
5.如圖,在矩形ABCD中,AD=3,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到矩形AEFG,點B的對應點E落在CD上,且DE=EF,則AB的長為________.
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