冀教版八年級數學上冊《分式》PPT課件下載(第1課時),共28頁。
學習目標
分式的定義
分式有(無)意義及分式值為零的條件
分式的基本性質
知識點 分式的定義
1.一項工程,甲施工隊5天可以完成.甲施工隊每天完成的工程量是多少? 3天完成的工程量又是多少?如果乙施工隊a天可以完成這項工程,那么乙施工隊每天完成的工程量是多少? b(b<a)天完成的工程量又是多少?
2.已知甲、乙兩地之間的路程為m km.如果A車的速度為n km/h,B車比A車每小時多行20 km,那么從甲地到乙地,A車和B車所用的時間各為多少?
一般地,我們把形如A/B的代數式叫做分式,其中,A,B都是整式,且B含有字母 . A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
(1)分式與分數的相同點是:形式相同,都有分子和分母;不同點是:分式的分母含有字母.
(2)分式與整式的不同點是:整式的分母不含有字母;分式的分母含有字母.
知識點 分式有(無)意義及分式值為零的條件
分式b/a的分母中的字母a能取任何實數嗎?為什么?分式2x-3/x+2中的字母x呢?
在分數中,分母不能等于0.同樣,在分式中,分母也不能等于0,即當分式的分母等于0時,分式沒有意義.如1/x-5分式,當x-5≠0,即x≠5時,它有意義;當x-5=0,即x=5時,它沒有意義.
1.在分式中,當分母的值不為0時,分式有意義;當分母的值為0時,分式無意義.
2.分式的值為零的條件:分子為零,分母不為零.
求分式有意義時字母的取值范圍,一般是根據分母不等于0構造不等式,求使分式的分母不等于零的字母的取值范圍,與分子的取值無關.
知識點 分式的基本性質
類比分數的這種性質,思考:分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等 于0的整式,分式的值會怎樣?
分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值不變.
其中,M是不等于0的整式.
應用分式的基本性質時,一定要確定分式在有意義的情況下才能應用.應用時要注意是否符合兩個“ 同”:一是要同時作“ 乘法”或“ 除法”運算;二是“ 乘(或除以)”的對象必須是同一個不等于0的整式.
課堂小結
分式值為零的條件及求法:
(1)條件:分子為0,分母不為0.
(2)求法:①利用分子等于0,構建方程.②解方程求出所含字母的值.③代入驗證:將所求的值代入分母,驗證是否使分母為0,若分母不為0,所求的值使分式值為0;否則,應舍去.
注意:判斷一個式子是否是分式,不能把原式變形后再判斷(如約分),只能根據原來的形式判斷.
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