人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT精品課件(第2課時)，共33頁。
學(xué)習(xí)目標
1. 了解函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 .
2. 能用適當?shù)姆绞奖硎竞唵螌嶋H問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系.
3. 能對函數(shù)關(guān)系進行分析，對變量的變化情況進行初步討論.
探究新知
函數(shù)的三種表示方法
問題1 有根彈簧原長10 cm，每掛1kg重物，彈簧伸長0.5 cm，設(shè)所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長度為l cm，根據(jù)上述信息完成下表：
受力后彈簧的長度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？
答：是, y=0.5x+10.
問題2 有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付費y元.用含x的式子表示y，y是x的函數(shù)嗎？
答：是, y=8+2（x-3）=2x+2
歸納總結(jié)
函數(shù)的三種表示方法:
(1)列表法：用表格列出自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，表示函數(shù)兩個變量之間的關(guān)系，這種表示函數(shù)的方法叫做列表法.
(2)圖象法：用圖象表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，這種表示函數(shù)的方法叫做圖象法.
(3)解析式法：用數(shù)學(xué)式表示函數(shù)的方法叫做解析式法.
函數(shù)表示方法的相互轉(zhuǎn)化
一水庫的水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h內(nèi)6 個時間點的水位高度，其中 t 表示時間，y表示水位高度．
（1）在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？
（2）水位高度 y 是否為時間 t 的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象．這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？
（3）據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2 h，預(yù)測再過2 h水位高度將達到多少m．
利用函數(shù)表達式解答實際問題
如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m．
（1）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；
（2）能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎？
（3）當 x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時，請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系；
（4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？
課堂小結(jié)
解析式法：反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系
列表法：反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系
圖象法：反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律
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