人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《位似》相似PPT課件下載(第1課時(shí))，共30頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì).
2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.
3.培養(yǎng)學(xué)生分類討論問題的能力.
探究新知
位似的定義
什么樣的圖形叫做位似圖形？什么叫做位似中心？ 如何判斷兩個(gè)圖形是否位似圖形？
兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心．
判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形，需要從兩方面去考察：（1）這兩個(gè)圖形是否相似；（2）是否有特殊的位置關(guān)系，即每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn)．
位似是一種具有位置關(guān)系的相似.
位似圖形是相似圖形的特殊情形.
位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形.
兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè).
兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè).
位似圖形的性質(zhì)
位似圖形和相似圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別？位似圖形有何性質(zhì)？
位似圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)．位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似圖形的所有性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．位似圖形的相似比也叫做位似比，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比．
位似圖形的畫法
利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小.例如，要把四邊形ABCD按相似比1/2縮小 ，
1. 在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖），
2. 分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D'，使得
3. 順次連接點(diǎn)A'、B'、C'、D'，所得四邊形A'B'C'D'就是所要求的圖形．
歸納總結(jié)
畫位似圖形的一般步驟：
① 確定位似中心；
② 分別連接位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)并延長；
③ 根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；
④ 順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.
畫位似圖形時(shí)，需要注意的事項(xiàng)：
（1）要弄清位似比，即分清是已知圖形與新圖形的相似比，還是新圖形與原圖形的相似比．
（2）若問題沒有指定位似中心的位置，則畫圖時(shí)位似中心的取法有多種，對(duì)畫圖而言，以多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心畫圖最簡捷．
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