冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相似多邊形和圖形的位似》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共20頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識(shí)相似圖形.
理解相似多邊形及相似多邊形的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題. （重點(diǎn)）
知 識(shí) 講 解
相似圖形
定義：我們把這些形狀相同的圖形稱為相似圖形.
兩個(gè)相似圖形之間的關(guān)系
兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的.
全等圖形一定是相似圖形嗎?相似圖形一定全等嗎?它們之間有什么關(guān)系?
結(jié)論:全等圖形是相似圖形的一種特殊情況.全等圖形一定相似,相似圖形不一定全等.
相似多邊形
如圖所示,將四邊形ABCD用2倍放大鏡觀察得到四邊形A1B1C1D1,這兩個(gè)四邊形相似嗎?這兩個(gè)四邊形中的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?
放大鏡下的圖形與原圖形是否相似？?jī)蓚�(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系？
1.一般地,如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做它們的相似比.
幾何語(yǔ)言:如圖所示的兩個(gè)大小不同的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,
2.相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.
觀察與思考:
分別觀察(1)和(2)中的兩個(gè)多邊形,先直觀判斷它們是不是相似多邊形,再經(jīng)過(guò)測(cè)量與計(jì)算,驗(yàn)證你的結(jié)論.
知識(shí)拓展
1.所謂“形狀相同”,就是與圖形的大小、位置無(wú)關(guān),與擺放角度、擺放方向也無(wú)關(guān).有些圖形之間雖然只有很小的形狀差異,但也不能認(rèn)為是“形狀相同”.
2.在相似多邊形中,“對(duì)應(yīng)邊成比例”“對(duì)應(yīng)角相等”這兩個(gè)條件必須同時(shí)成立時(shí),才能說(shuō)明這兩個(gè)多邊形是相似多邊形.
3.相似多邊形的性質(zhì)可以用來(lái)確定兩個(gè)多邊形中未知的邊的長(zhǎng)度或未知的角的度數(shù).
4.相似比的值與兩個(gè)多邊形的前后順序有關(guān).
5.相似比為1∶1的兩個(gè)相似多邊形是全等多邊形.
課 堂 小 結(jié)
1.相似圖形：我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形.
兩個(gè)圖形相似，其中一下圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的.
2.相似多邊形的性質(zhì)：
(1)對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊的比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比、周長(zhǎng)的比都等于相似比.
(2)面積的比等于相似比的平方.
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