人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相似三角形應(yīng)用舉例》相似PPT免費(fèi)課件，共35頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何推理.
2.進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模思想，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形的數(shù)學(xué)模型，能利用相似三角形的知識(shí)設(shè)計(jì)方案解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如高度和寬度的測(cè)量問(wèn)題.
探究新知
利用相似三角形測(cè)物體
利用相似三角形測(cè)物體的高
據(jù)史料記者，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度．
如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3m，測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO．
【討論】利用太陽(yáng)光測(cè)量物體的高度一般需要注意哪些問(wèn)題？
【方法總結(jié)】在同一時(shí)刻，太陽(yáng)光下不同物體的高度之比與其影長(zhǎng)之比相等．利用太陽(yáng)光測(cè)量物體的高度需要注意：
（1）由于太陽(yáng)相對(duì)于地面的位置在不停地改變，影長(zhǎng)也隨著太陽(yáng)位置的變化而發(fā)生變化，因此要在同一時(shí)刻測(cè)量影長(zhǎng)．
（2）被測(cè)物體的底部必須在可以到達(dá)的地方，否則，測(cè)不到被測(cè)物體的影長(zhǎng)，從而計(jì)算不出物體的高．
（3）表達(dá)式：物1高 ：物2高 = 影1長(zhǎng) ：影2長(zhǎng).
【討論】測(cè)量前面例題中的河寬，你還有哪些方法？
【方法總結(jié)】利用相似測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形，構(gòu)造的相似三角形可以為“A”字型，也可以為“X”字型，并測(cè)量出必要的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出所要求的兩點(diǎn)間的距離．該例題還可參照課本P41頁(yè)練習(xí)2設(shè)計(jì)測(cè)量方案．
利用相似三角形測(cè)量有遮擋的物體
已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB＝8m和CD＝12m，兩樹底部的距離BD＝5m．一個(gè)人估計(jì)自己眼睛距地面1.6m.她沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路l 從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C了？
【討論】利用相似來(lái)解決測(cè)量物體高度的問(wèn)題的一般思路是怎樣的?
【方法總結(jié)】一般情況下，可以從人眼所在的部位向物體作垂線，根據(jù)人、物體都與地面垂直構(gòu)造相似三角形數(shù)學(xué)模型，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等解決問(wèn)題．
課堂小結(jié)
利用相似三角形測(cè)量高度
利用相似三角形測(cè)量寬度
利用相似解決有遮擋物問(wèn)題
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