《實際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT課件2
兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步,
現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?
分析:甲種藥品成本的年平均下降額為
(5000-3000)÷2=1000(元)
乙種藥品成本的年平均下降額為
(6000-3600)÷2=1200(元)
乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分數(shù))
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小結(jié)
類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式
若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1±x)n=b、
練習(xí):
1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( )
A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500
2.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為 .
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3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。
（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2001年底的綠地面積為________公頃，比2000年底增加了________公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是__________年；
（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率。
解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得
60 (1＋x)2＝72.6 ．
(1＋x)2=1.21．
∴1＋x=±1.1．
∴ x1 = 0.1=10%,
x2 =－2.1(不合題意,舍去)
答： 2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為10%．
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