《花邊有多寬》一元二次方程PPT課件
你知道黃金比為什么是0.618嗎?
如圖4-5,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(golden section),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比稱為黃金比.
其實(shí),黃金分割就是三條能構(gòu)成比例線段的特殊線段AB,AC和BC.其中線段AC是線段AB和線段BC的比例中項(xiàng),也可寫(xiě)成AC2=AB·BC.
生活中的數(shù)學(xué)
如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？
解：由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻6m.
如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)X m，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻x+6m;
根據(jù)題意，可得方程：7²＋(X＋6)²＝10²
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想一想
觀察下面等式：
10²＋11²＋12²＝13²＋14²
你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？
如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：x+1，x+2，x+3，x+4．
想一想:
1.關(guān)于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,當(dāng)k≠3時(shí)，是一元二次方程．
2.關(guān)于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,當(dāng)k≠1時(shí)，是一元二次方程．,當(dāng)k=-1時(shí)，是一元一次方程．
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本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？
１．學(xué)習(xí)了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c為常數(shù)，a≠０）和有關(guān)概念，如二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)．
２．會(huì)用一元二次方程表示實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系
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