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《用因式分解法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2

《用因式分解法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2 詳細介紹:

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《用因式分解法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2

我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?

(1)直接開平方法:x²=a (a≥0)或(mx+n)²=a (a≥0)

(2)配方法:(x+h)²=k (k≥0)

(3)公式法   x=-b±√b²-4ac/2a   b²-4ac≥0

分解因式的方法有那些?

(1)提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).

(2)公式法:a²-b²=(a+b)(a-b),  a²+2ab+b²=(a+b)².

(3)十字相乘法:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).

... ... ...

分解因式法

當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.

1.用分解因式法解一元二次方程的條件是:

方程左邊易于分解,而右邊等于零;

2.理論依據(jù)是.“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零”

分解因式法解一元二次方程的步驟是:

1.化方程為一般形式;

2.將方程左邊因式分解;

3. 根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.

4. 分別解兩個一元一次方程,它們的根就是原方程的根.

配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來掌握.而某些方程可以用分解因式法簡便快捷地求解.

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