《整式的乘法》整式的運(yùn)算PPT課件2
目標(biāo)導(dǎo)引
1.掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能應(yīng)用性質(zhì)熟練地進(jìn)行運(yùn)算．
2.掌握整式乘法的運(yùn)算法則，并會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算．
3.能靈活運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．
4.能運(yùn)用整式的乘法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題．體驗(yàn)整式乘法在數(shù)學(xué)變形中的重要作用．
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例1 ①已知：x2－4＝0
求代數(shù)式 x(x＋1)2－x(x2＋x）－x－7的值．
②已知(2a＋2b＋1) (2a＋2b－1)＝63
求a＋b的值．
①解：原式＝x(x2＋2x＋1 ) －x3－x2－x－7
＝x3＋2x2＋x－x3－x2－x－7
＝x2-7
∵ x2－4＝0
∴ x2＝4
∴ 原式＝4－7＝－3
②解：∵（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)＝63
∴ [(2a＋2b)＋1] [(2a＋2b)－1]＝63
∴ (2a＋2b)2－1＝63
∴ 4(a＋b)2＝64
∴ (a＋b)2＝16
由平方根的意義可得a＋b＝±4
本題由條件不能直接得出a、b的值,把(a＋b)看成一個(gè)整體來(lái)處理.
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例2 某商場(chǎng)將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元的彩電以x元的銷(xiāo)售價(jià)售出，每天可售出y臺(tái)．這種品牌的彩電如果每臺(tái)降價(jià)100元，每天可多售出3臺(tái)，多獲利1800元．如果每臺(tái)漲價(jià)100元，每天則少售出2臺(tái)，少獲利1400元．則原來(lái)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？
解：根據(jù)題意得：
(x－100－3000 ) ( y＋3 ) ＝(x－3000)y＋1800
(x＋100－3000 ) ( y－2 ) ＝(x－3000)y－1400
變形為：
xy ＋ 3x －3100y － 9300＝xy－3000y＋1800
xy － 2x －2900y ＋ 5800＝xy－3000y－1400
化簡(jiǎn)得：
3x－100y＝11100
2x－100y＝7200
解得：
x＝3900
y＝6
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學(xué)法指導(dǎo)
1.在進(jìn)行整式運(yùn)算時(shí)，首先要正確把握運(yùn)算順序．在每一步的運(yùn)算中，要看清運(yùn)算類(lèi)型，正確運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)和法則．計(jì)算過(guò)程中，要時(shí)刻注意符號(hào);
2. 乘法公式是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是計(jì)算和化簡(jiǎn)求值的重要工具，對(duì)公式及其之間的關(guān)系要清晰理解;
3. 各種運(yùn)算性質(zhì)和法則要能從正反兩方面來(lái)理解，會(huì)靈活運(yùn)用;
4. 在解題時(shí)要注意結(jié)合題目條件和目標(biāo)，從整體上去考慮問(wèn)題.
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