《不等式的基本性質(zhì)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件2
我們?cè)谄吣昙?jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)等式的基本性質(zhì)，那么不等式具有哪些性質(zhì)呢？
1. 用不等號(hào)填空：
（1）5>3； 5+2>3+2；5-2>3-2 .
（2）2<4；2+1<4+1；2-3<4-3 .
2. 水果店的小王從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)100kg梨和84kg蘋果. 在賣出a kg梨和a kg蘋果后，又分別各購(gòu)進(jìn)了b kg的梨和蘋果.
請(qǐng)用“>”或“<”填空：
100 -a>84 -a
100 –a+b>84 –a+b
3. 自己任意寫一個(gè)不等式，在它的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，看看不等關(guān)系有沒(méi)有變化.
與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
15+1<30+1，15-1<30-1
不等式兩邊同加或減，不等式關(guān)系不變.
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結(jié)論 一般地，不等式具有如下性質(zhì)：
不等式基本性質(zhì)1 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)(或式），不等號(hào)的方向不變.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.
動(dòng)腦筋
我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，即如圖所示，在△ABC中，有
AB + BC > AC，
BC + AC > AB，
AC + A B > BC .
那么，三角形中兩邊之差與第三邊又有怎樣的關(guān)系呢？
根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，我們可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右邊，于是得到AB > AC-BC，即AC-BC < AB.
同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.
由此可得，三角形任意兩邊之差小于第三邊.
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1. 用不等號(hào)填空：
（1）6____4；6×2____4×2；6÷(-2)____4÷(-2) .
（2）-2____-4；-2×2____-4×2；-2÷(-2)____(-4)÷(-2).
2.（1）已知蘋果的價(jià)格是a元/kg，梨的價(jià)格是b元/kg，且a > b. 小李各買了3kg蘋果 和梨，則買哪種水果花錢較多？
用不等號(hào)填空：3a____3b.
（2）在某次知識(shí)搶答賽中，甲、乙兩隊(duì)的總得分分別為a，b，其中a>b. 已知每隊(duì)人員均為3名，則哪隊(duì)的平均得分高？
用不等號(hào)填空：a÷3 ____b÷3.
3. 自己寫一個(gè)不等式，分別在它的兩邊都乘（或 除以）同一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)，看看有怎樣的結(jié)果.
5×(-3)>8×(-3)
與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
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例1 實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不等關(guān)系正確的是（ ）.
A.ab>bc B.ac>bc C.ac>ab D. ab>ac.
由數(shù)軸知c<b<0<a，所以ab<bc，ac<bc，ac<ab，ab>ac，因此A、B、C均錯(cuò)誤.故，應(yīng)選擇D.
例2 如果t>0，那么a+ t與a的大小關(guān)系是（ ）.
A.a+t>a B.a+t<a C.a+t≥a D. 不能確定.
因?yàn)閠 >0，所以a + t > a.故，應(yīng)選擇A.
例3 若已知關(guān)于x的不等式(1-a)x >2變形后得到x<2/1-a成立，則a應(yīng)滿足的條件是（ ）.
A.a>0 B.a>1 C.a<0 D. a<1.
由(1-a)x>2得x<2/1-a 知，在不等式兩邊同除以1-a時(shí)，不等式的方向改變了.
根據(jù)不等式性質(zhì)，得1-a<0.解得a>1.故，應(yīng)選擇B.
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