《不等式的基本性質(zhì)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件3
復習回顧等式的性質(zhì):
1. 若a=b, b=c,則a, c之間的關系是____;
2. 若a=b,則a+c____b+c ,a-c____b-c;
3. 若a=b,且若c≠0,則ac____bc.
合作學習
1、若a<b、b<c,則a和c有怎么的大小關系?
不等式的基本性質(zhì)1
不等式的傳遞性.若a<b、b<c,則a<c
不等式的基本性質(zhì)2
不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得到的不等式仍成立。
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;
如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.
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不等式的基本性質(zhì)3
不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù),所得的不等式仍成立;(不等號方向不變)
即:如果a>b,且c>0,那么ac>bc,a/c>b/c
不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數(shù),必須把不等號的方向改變,所得的不等式成立.
即:如果a>b,且c<0,那么ac<bc,a/c<b/c
... ... ...
選擇適當?shù)牟坏忍柼羁?
⑴若 a>-b ,則 a + b>0;
⑵若 -a<b ,則 a>-b;
⑶若 -a>-b ,則 2-a>2-b;
⑷若 a>0,且 (1-b)a<0 ,則 b>1.
⑸若 a <b,且 b<2a-1 ,則 a<2a-1.
練一練:
選擇恰當?shù)牟坏忍柼羁,并說出理由。
1、若a<b,b<2a-1,則a______2a-1
2、若a>-b,則a+b______0
3、若-a<b,則a_______-b
4、若a ≥b,則2-a_____2-b
... ... ...
例1、已知a<0 ,試比較2a與a的大小.
解法一:∵2>1,a<0,
∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)3)
解法二:在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a<0),如圖.2a位于a的左邊,所以2a<a
解法三:∵ a<0, ∴ a+a < a
∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)2)
解法四: ∵2a-a=a<0 ∴2a<a
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