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《不等式的基本性質(zhì)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件7

《不等式的基本性質(zhì)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件7 詳細介紹:

《不等式的基本性質(zhì)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件7《不等式的基本性質(zhì)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件7

《不等式的基本性質(zhì)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件7

學(xué)前練習(xí)

1.  -7 ≤ -5,  3+4>1+4

5+3≠12-5,   x ≥ 8

a+2>a+1, x+3 <6 

(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號?這些符號表示什么關(guān)系?

(2)這些符號兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換位置嗎?

(3)什么叫不等式?

問題探究

1.商場A種服裝的價格為60元,B種服裝的價格為80元

(1)兩種服裝都漲價10元,哪種服裝價格高?漲價15元呢?

(2)兩種服裝都降價5元,哪種服裝價格高?降價15元呢?

(3)兩種服裝都打8折出售,哪種服裝價格高?

2.已知4>3,填空:

4×(-1)——3×(-1)

4×(-5)——3×(-5)

... ... ...

典型例題

例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成x<a或x>a的形式:

(1) x-2<3     (2) 6x<5x-1

(3)1/2x>5    (4)-4x>3

解:(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,兩邊都加上2,

得: x-2+2<3+2   x<5

例2.設(shè)a>b,用“<”或“>”填空:

 (1)a-3___b-3   (2) -4a___-4b

解:(1) ∵a>b

∴兩邊都減去3,由不等式基本性質(zhì)1 得  a-3>b-3

(2)∵a>b,并且-4<0

∴兩邊都乘以-4,由不等式基本性質(zhì)3得  -4a<-4b

... ... ...

變式訓(xùn)練

1.已知x<y,用“<”或“>”填空。

(1)x+2____y+2  (不等式的基本性質(zhì)___)

(2)1/2x____1/3y (不等式的基本性質(zhì)___)

(3)-x____-y (不等式的基本性質(zhì)___)

(4)x-m____y-m(不等式的基本性質(zhì)___) 

2.若a-b<0,則下列各式中一定成立的是(  )

A.a>b       B.ab>0

C.a/b<0   D.-a>-b

3.若x是任意實數(shù),則下列不等式中,恒成立的是(  )

A.3x>2x      B.3x2>2x2

C.3+x>2      D.3+x2>2

... ... ...

定義

能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.

求不等式解集的過程叫做解不等式.

議一議

你能用自己的方式將x>5的解集表示在數(shù)軸上嗎?

不等式x>5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊部分來表示。在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈,表示5不在這個解集內(nèi)。

... ... ...

歸納總結(jié)

將不等式的解集表示在數(shù)軸上時,要注意:

(1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.

(2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈.

小   結(jié)

1.本節(jié)重點

(1)掌握不等式的基本性質(zhì),尤其是性質(zhì)3;

(2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進行變形;

(3)不等式的解集及如何利用數(shù)軸表示。

 2.注意事項

(1)要掌握不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同點;

(2)當(dāng)不等式兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)時,一定要看清是正數(shù)還是負數(shù);對于未給定范圍的字母,應(yīng)分情況討論.

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