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《三元一次方程組》PPT課件

《三元一次方程組》PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《三元一次方程組》PPT課件

三個(gè)小動(dòng)物年齡的和是26歲

流氓兔比加菲貓大1歲

流氓兔年齡的兩倍與米老鼠的年齡之和比加菲貓大18歲

求三個(gè)小動(dòng)物的年齡?

根據(jù)題意,設(shè)流氓兔、加菲貓、米老鼠的年齡分別為x、y、z 可以列出以下三個(gè)方程:

x+y+z=26, 

x-y=1 

2x+z-y=18. 

... ... ...

定義

含有三個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的整式方程叫做三元一次方程。

含有三個(gè)相同的未知數(shù),每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1,像這樣的方程組叫做三元一次方程組

怎樣解三元一次方程組?

三元一次方程組求法步驟:

1.化“三元”為“二元”

(也就是消去一個(gè)未知數(shù))

2.化“二元”為“一元” 

... ... ...

例1 解方程組

1.化“三元”為“二元” 

考慮消去哪個(gè)未知數(shù)(也就是三個(gè)未知數(shù)要去掉哪一個(gè)?)

解法一:消去y

①+②,得2x+2z=2

2.化“二元”為“一元” 。

解法二:消去x

由③得,x=z+4   ④

把④代入①、②得,

(z+4)+y+z=2 ⑤

(z+4)-y+z=0 ⑥

化簡(jiǎn)得,

2z+y=-2  ⑦

2z-y =-4  ⑧

... ... ...

小結(jié)

(一)三元一次方程組的概念是什么?

(二)解三元一次方程組的基本思路是什么?

(三)在三元化二元時(shí),對(duì)于具體方法的選取應(yīng)該注意什么?

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