《三元一次方程組》PPT課件
三個小動物年齡的和是26歲
流氓兔比加菲貓大1歲
流氓兔年齡的兩倍與米老鼠的年齡之和比加菲貓大18歲
求三個小動物的年齡?
根據(jù)題意，設(shè)流氓兔、加菲貓、米老鼠的年齡分別為x、y、z 可以列出以下三個方程：
x+y+z=26,
x-y=1
2x+z-y=18．
... ... ...
定義
含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做三元一次方程。
含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，像這樣的方程組叫做三元一次方程組
怎樣解三元一次方程組？
三元一次方程組求法步驟：
1.化“三元”為“二元”
（也就是消去一個未知數(shù)）
2.化“二元”為“一元”
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例1 解方程組
1.化“三元”為“二元”
考慮消去哪個未知數(shù)（也就是三個未知數(shù)要去掉哪一個?）
解法一：消去y
①＋②，得2x+2z=2
2.化“二元”為“一元” 。
解法二：消去x
由③得，x=z+4 ④
把④代入①、②得，
(z+4)+y+z=2 ⑤
(z+4)-y+z=0 ⑥
化簡得，
2z+y=-2 ⑦
2z-y =-4 ⑧
... ... ...
小結(jié)
（一）三元一次方程組的概念是什么?
（二）解三元一次方程組的基本思路是什么?
（三）在三元化二元時，對于具體方法的選取應(yīng)該注意什么？
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