《平行線的性質(zhì)定理和判定定理》PPT課件
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熟記平行線的性質(zhì)定理和判定定理
了解平行線的性質(zhì)定理和判定定理的推理過(guò)程，會(huì)利用公理推理出定理和推論。
掌握推理的基本格式，并能填寫(xiě)正確的理由
基本事實(shí)
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（同位角相等，兩直線平行。）
平行線的性質(zhì)定理1：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
注：性質(zhì)定理1，現(xiàn)階段不用證明，直接作為結(jié)論應(yīng)用于各種證明問(wèn)題中。
平行線的性質(zhì)定理2：
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
1.指出定理的條件和結(jié)論，并畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證．
2. 說(shuō)說(shuō)你的證明思路,試著寫(xiě)出證明過(guò)程.
... ... ...
已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角.
求證: ∠1 =∠2.
證明:∵AB∥CD(已知),
∴∠1 =∠3 (兩直線平行,同位角相等).
∵∠2 =∠3(對(duì)頂角相等),
∴∠1 =∠2(等量代換).
... ... ...
平行線的判定?
公理:
同位角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.
... ... ...
你能說(shuō)出下列命題的逆命題嗎？它們的逆命題是真命題還是假命題？
（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
（2）對(duì)頂角相等。
（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。
注：先確定命題的條件和結(jié)論，然后再確定逆命題。
已知：如圖，DE ∥BC，∠ADE=55 °，∠C=54 °，求∠B和∠DEC的度數(shù)
注：在以后的證明問(wèn)題中，括號(hào)及括號(hào)里的依據(jù)可以不寫(xiě)。
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