《平行線的性質(zhì)定理和判定定理》PPT課件2
復(fù)習：線面平行的判定定理
如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
注明：
1、定理三個條件缺一不可。
2、簡記：線線平行，則線面平行。
3、定理告訴我們：要證線面平行，需在平面內(nèi)找一條直線，使線線平行。
思考：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？
思考：教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？
怎樣作平行線？
如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.
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例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′．
（1）要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′
內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？
（2）所畫的線和面AC有什么關(guān)系？
例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面.
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小結(jié)
證明平行的轉(zhuǎn)化思想：
(1)平行公理
(2)三角形中位線
(3)平行線分線段成比例
(4)相似三角形對應(yīng)邊成比例
(5)平行四邊形對邊平行
要證a //α，通過構(gòu)造過直線 a 的平面 與平面
相交于直線b，只要證得a // b即可。
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課堂練習：
1.以下命題（其中a，b表示直線，表示平面）
①若a∥b，b∝α，則a∥α
②若a∥α，b∥α，則a∥b
③若a∥b，b∥α，則a∥α
④若a∥α，b∝α，則a∥b
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個
2.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例.
(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a 平行于經(jīng)過b的任何平面；( )
(2)如果直線a、b和平面α 滿足a∥α,b∥α,那么a ∥ b ;( )
(3)如果直線a、b和平面α 滿足a∥b,a ∥ α,b α, 那么 b∥α;( )
(4)過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條.( )
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