《實(shí)數(shù)》PPT課件10
知識(shí)回顧
1、無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)
2、有理數(shù):
有限和無限循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)
或整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
想一想
(1)到目前為止,你認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)?
(2)你會(huì)把實(shí)數(shù)加以分類嗎?你所確定的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么?按你確定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行一次分類后,還能再確定另一個(gè)指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn),把其中的每一類再進(jìn)一步分類嗎?
實(shí)數(shù)
有理數(shù)
正有理數(shù)
零
負(fù)有理數(shù)
有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
無理數(shù)
正無理數(shù)
負(fù)無理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
... ... ...
有一定的規(guī)律,但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。
例如
0.1010010001…〔兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0〕
—234.232232223…〔兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2〕
0.12345678910111213 …〔小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成〕
圓周率π及一些含有π的數(shù)都是無理數(shù)
思考:一個(gè)無理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值分別是什么數(shù)?
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例1 下列各數(shù)哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
√-8,√8,π,0.27,0,-5.151 151 115…(相鄰兩個(gè)5之間一次多1個(gè)1),
0.101001,22/7,- √3/3,5.15.
解:有理數(shù):√-8,0.27,0.101001, 22/7,5.15;
無理數(shù):√8,π,-5.151 151 115… - √3/3;
正數(shù):√8,π,0.27,0.101001, 22/7,5.15;
負(fù)數(shù):√-8,-5.151 151 115… - √3/3.
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練習(xí) 判斷下列說法是否正確:
1)無限小數(shù)都是無理數(shù);
2)無理數(shù)都是無限小數(shù);
3)正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù);
4)實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類
5)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù).
6)有理數(shù)都是有限小數(shù)。
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總結(jié):
1、每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.
2、同樣,在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.
3、如果a是實(shí)數(shù),那么|a|就是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn),到原點(diǎn)的距離。
4、有序?qū)崝?shù)對(duì)與坐標(biāo)平面上的點(diǎn)也是一一對(duì)應(yīng)的。
重要結(jié)論
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。
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1、每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.
數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)--有一個(gè)實(shí)數(shù) 點(diǎn)--數(shù)
有一個(gè)實(shí)數(shù)--數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn) 數(shù)--點(diǎn)
2、同樣,在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.
例2 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小:
(1)3.14與π; (2)-√3與√-3.
解:(1)∵π≈3.141,∴3.14<π.
(2)∵ -√3 ≈-1.732, √-3 ≈-1.442
∴ -√3< √-3
例3 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值:
(1)2-√3; (2) √5-√6.
解:(1)2-√3的相反數(shù)是-( 2-√3 )=-2+√3
∵√3<2,
∴2-√3>0,
∴|2-√3|=2-√3.
(2)√5-√6的相反數(shù)是-(√5-√6)=-√5+√6=√6-√5
∵√5<√6,
∴√5-√6<0,
∴|√5-√6|= √6-√5.
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練習(xí):
1、a、b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=______。
2、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1-1所示,則它們從小到大的順序是_______。
總結(jié)與回顧
這節(jié)課你有什么收獲?
你對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容還有哪些疑問?
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