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《函數(shù)的圖像》PPT課件

《函數(shù)的圖像》PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《函數(shù)的圖像》PPT課件

復(fù)習(xí)回顧

1.汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛里程為s千米,行駛時間為t小時,則s與t的函數(shù)關(guān)系式是S=60t;

2.右表是我國人口統(tǒng)計表,人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎?

3.如圖是體檢時的心電圖,其中橫坐標(biāo)x表示時間,縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流,y是關(guān)于x的函數(shù)嗎?

知識鏈接

1.在某一問題中,保持不變的量叫常量,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量. 

2.函數(shù):在同一變化過程中,有兩個變量x和y,如果對于x的每—個值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),我們就把y叫做x的函數(shù),其中x叫做自變量.如果自變量x取a時,y的值是b,就把b叫做x=a時的函數(shù)值.

3.平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫兩條互相垂直而且有公共原點的數(shù)軸,水平的一條叫做x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右的方向為正方向,鉛直的一條叫做y軸或縱軸,取向上的方向為正方向,這就組成了平面直角坐標(biāo)系.

... ... ...

觀察這條曲線,思考下列問題:

(1)從放水開始到放水10s時,飲料瓶內(nèi)水面下降的高度是多少?從放水后10s到放水后20s呢?

(2)隨著放水時間t的逐漸增大,飲料瓶內(nèi)水面下降的高度L的變化趨勢是怎樣的?

(3)t每增大10s,L的變化情況相同嗎?

(4)估計當(dāng)t=55s,L的值是多少?你是怎樣估計的?

估計當(dāng)t=55s時,L的值是25(mm),是從圖象上和表格中估計的.

(5)你發(fā)現(xiàn)在水面下降高度L和放水時間t的變化過程中,L是t的函數(shù)嗎?哪一個變量是自變量?

它們之間的函數(shù)關(guān)系是如何表達(dá)的?

... ... ...

新知探究

下圖是某氣象站記錄的某一天晝夜氣溫變化的曲線,請根據(jù)此圖回答下列問題:

(1)這天6時、8時和20時的氣溫T各是多少?

(2)怎樣確定這天某一時刻t的氣溫T?

(3)這條曲線反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系?

(4)請你找出曲線上位置最高和最低的點,你能分別說出這兩點的坐標(biāo)嗎?你能解釋這兩個點坐標(biāo)的實際意義嗎?

(5)從4時到14時氣溫發(fā)生了怎樣的變化?曲線是怎樣刻畫這種變化的?

(6)你從圖上還能得到哪些信息?

... ... ...

用圖像表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法

例1:小亮步行從家去書店,用一段時間選擇自己需要的書籍,然后回家.小亮和家的距離與他離開家之后的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問題:

(1)小亮用多少時間走到書店?(20分鐘)小亮家距書店多遠(yuǎn)?(900米)

(2)小亮在書店停留多長時間?(20分鐘)回家用了多長時間?(15分鐘)

(3)小亮去書店和回家的步行速度各是多少?

(  45米/分、60米/分)

(4)小亮從家里走出10分鐘離家多遠(yuǎn)?

走出50分鐘離家多遠(yuǎn)?

... ... ...

甲、乙兩工程隊參加同一項水利建設(shè).圖10-4是在直角坐標(biāo)系中畫出的甲、乙兩工程隊施工的土方量V(m3)與施工時間t(天)的函數(shù)圖像.請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)乙工程隊比甲工程隊玩開工幾天?早完工幾天?

(2)甲工程隊在施工中間休息了幾天?

(3)甲工程隊在哪一段時間內(nèi)施工進(jìn)度最快?

(4)從圖象中你還能得到哪些信息?

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