《一元一次不等式組》PPT課件
回憶:1. 什么是不等式的解集?
一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解的集合,簡稱為這個(gè)不等式的解集。
2.求解一元一次不等式有哪些步驟?
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為1。
在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意:
大于向右畫,小于向左畫;有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn),無等號(hào)的畫空心圓圈.
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觀察與思考:
(1)在直角坐標(biāo)系中,當(dāng)x滿足什么條件時(shí)?點(diǎn)P(3x-9,1+x)在第二象限?
3x-9<0
1+x>0
類似于方程組,把這樣的兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式聯(lián)立,就組成一個(gè)不等式組。
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1.一元一次不等式組的概念
(1)“一元”指的是什么?
指不等式組中只含有一個(gè)未知數(shù)。
(2)“一次”指的是什么?
指不等式中未知數(shù)的次數(shù)為1.
(3)概念
由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式
所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。
2. 一元一次不等式組的解集
請(qǐng)大家分別求出不等式組中的兩個(gè)不等式的解集。
3x-9<0
1+x>0
解不等式①,得:x<3
解不等式②,得:x>-1
概念:不等式組中所有不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)不等式組的解集。
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根據(jù)上面的解答過程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么?
解一元一次不等式組的解題步驟:
(1)求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;
(2)利用數(shù)軸,找出這些不等式解集的 公共部分;
(3)根據(jù)幾個(gè)不等式解集的公共部分,寫出 這個(gè)不等式組的解集。
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(一)概念
1. 由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組 .
2. 幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.
3. 求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.
(二)解簡單一元一次不等式組的方法:
(1)求出不等式組中各個(gè)不等式的解集
(2)利用數(shù)軸找出這幾個(gè)不等式解集的公共部分
(3)根據(jù)幾個(gè)不等式解集的公共部分,寫出這個(gè)不等式組的解集。
(找不到公共部分則不等式組無解)
利用規(guī)律:
同大取大,同小取;
大小小大中間找,大大小小無解了。
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練習(xí)
1 如果不等式組-2<x≤4,x+m>1有4個(gè)整數(shù)解,求m的取值范圍?若無解呢?
2 若不等式組x-a≥0,3-2x>-1 的正整數(shù)解有3個(gè),求x的取值范圍?
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