青島版八年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》PPT教學(xué)課件(第2課時),共15頁。
復(fù)習(xí)回顧:
1.什么叫做旋轉(zhuǎn)?
在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點按某一個方向(逆時針方向或順時針方向)轉(zhuǎn)動一定的角度,圖形的這種變化叫做旋轉(zhuǎn).這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心,這個角叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前圖形上的點與旋轉(zhuǎn)后所到達(dá)的點叫做對應(yīng)點.
2.一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形的位置是由哪些因素確定?
經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形的位置是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角確定的.
3.圖形的旋轉(zhuǎn)具有哪些基本的性質(zhì)?
一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,⑴對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,⑵兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì).
2.運用旋轉(zhuǎn)及其基本性質(zhì)分析和解決問題,培養(yǎng)推理能力及解決數(shù)學(xué)問題的能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想.
典型例題:
例1 在圖11-19所示的方格紙上,圖案ABCDO是由等腰直角三角形ABO和等腰直角三角形CDO拼成的,畫出這個圖案繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖案.
你能分別畫出圖案ABCDO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°和135°所得到的圖案嗎?試一試。
歸納:
畫一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)后的圖形的步驟:
(1)找關(guān)鍵點.
(2)畫對應(yīng)點.分別畫出這些關(guān)鍵點繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.
(3)連線,得圖形.順次連接對應(yīng)點,得所求的圖形.
例2 如圖11-21,點E是正方形ABCD的邊CD上的一點,將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,使點E落到CB的延長線上的點F處(圖11-21).
(1)寫出它的旋轉(zhuǎn)角;
(2)如果EF=4,求AE的長.
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