《圖形的旋轉(zhuǎn)》PPT課件
感知旋轉(zhuǎn)
感知生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,觀察并思考物體在旋轉(zhuǎn)過程中,形狀、大小、位置是否發(fā)生了變化?
觀察與思考
思考:什么是旋轉(zhuǎn)?旋轉(zhuǎn)后圖形的位置與什么有關(guān)?
總結(jié)與歸納
在同一平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點按某一個方向(逆時針方向或順時針方向)轉(zhuǎn)動一定的角度,圖形的這種變化叫做旋轉(zhuǎn)。這個定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)只改變圖形的_______不改變圖形的_______。
旋轉(zhuǎn)后圖形的位置由___________、___________與___________決定
探究與發(fā)現(xiàn)
一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中
對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等
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用心體會
1.將⊿ABC繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動30°,你能指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角嗎?你能分別指出點A、B、C的對應(yīng)點嗎?
2.將⊿ABC轉(zhuǎn)動到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素確定的?
閱讀課本174頁實驗與探究,完成下列問題
1.將⊿ABC轉(zhuǎn)動到⊿A`B`C`的位置你能指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角嗎?你能分別指出點A、B、C的對應(yīng)點嗎?
2.觀察上面,你發(fā)現(xiàn)將⊿ABC轉(zhuǎn)動到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素確定的?
隨堂練習(xí)
1、如圖4,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ADE重合,如果△ABC的面積是12cm2 ,那么△ADE的面積是( )
2、如圖5,△ABC是等邊三角形,D為BC邊上的點,∠BAD=15°,△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 .
3、如右圖,△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)600,得到△AB‘C’,則△ABB‘是_________三角形。
4、(2013南昌)如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度數(shù)為( �。�
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簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
例1 將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60˚.
作法:
1. 以點O為圓心,OA長為半徑畫圓;
2. 連接OA, 用量角器或三角板(限特殊角)作出∠AOB,與圓周交于B點;
3. B點即為所求作.
例2 將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60˚.
作法:
1. 將點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60˚,得點C;
2. 將點B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60 ˚,得點D ;
3. 連接CD, 則線段CD即為所求作.
例3 如圖,△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應(yīng)點為點D. 試確定頂點B對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.
作法一:
1. 連接CD;
2. 以CB為一邊,作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ;
3. 在射線CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 連接DE,則△DEC即為所求作.
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課堂回顧:這節(jié)課,主要學(xué)習(xí)了什么?
旋轉(zhuǎn)的概念:
在平面內(nèi),將一個圖形繞著一個定點按某一個方向轉(zhuǎn)動一定角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):
1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.
2、任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)角相等.
3、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
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