《圖形的中心對(duì)稱》PPT課件
知 識(shí) 鏈 接
旋轉(zhuǎn)的定義
在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某一個(gè)方向（逆時(shí)針或順時(shí)針方向）轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等
軸對(duì)稱的性質(zhì)
成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分
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觀 察
(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
知 識(shí) 歸納
在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，圖形的這種變化叫做中心對(duì)稱，這個(gè)定點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與另一個(gè)圖形重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)定點(diǎn)成中心對(duì)稱.
中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊情況，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.
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歸納與總結(jié)
中心對(duì)稱的性質(zhì)
（1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.
（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。
簡單的中心對(duì)稱作圖
1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法
以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′;
點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)
2、線段的中心對(duì)稱線段的作法
以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)A′B′
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典例探究
例1 如圖，△ABC和點(diǎn)O，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.
分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？
畫法：1. 連接AO并延長到A′，使OA ′=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.
2. 同樣畫B、C的對(duì)稱點(diǎn) B′、C′.
3. 順次連接A′、B′、C′各點(diǎn).
△A′B′C′即為所求的三角形．
你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？
例2 如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形。
要畫四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形，只要畫A.B.C.D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A’.B’.C’.D’,再順次連接各點(diǎn)即可.
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填一填
1.點(diǎn)P(1,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______
關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_______
關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.
2.已知點(diǎn)P(2a+b,a)與點(diǎn)P’(1,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=_____ ，b=_______.
中考突破
1.（菏澤市中考題）已知點(diǎn)A（a-1，5）和B（2，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2006的值為（ ）
A. 0 B. －1
C. 1 D.（-3）2006
2.(陜西省中考題)點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2，3)，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ）
A. (-3，-2) B. (2，-3)
C. (-2，-3) D. (-2，3)
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