《確定二次函數(shù)的表達式》PPT課件
學(xué)習(xí)目標
1、會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式；（重點）
2、能根據(jù)已知條件，設(shè)出相應(yīng)的二次函數(shù)的表達式的形式，較簡便的求出二次函數(shù)表達式。（難點）
課前復(fù)習(xí)
二次函數(shù)有哪幾種表達式？
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)
頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0)
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
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鞏固練習(xí)
1.已知二次函數(shù)對稱軸為x=2，且過（3，2）、（-1,10）兩點，求二次函數(shù)的表達式。
解：設(shè)y=a(x-2)2+k
2.已知二次函數(shù)最值為2，且過（3，1）、（-1,2）兩點，求二次函數(shù)的表達式。
解：設(shè)y=a(x-h)2+2
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例題精講
例1：已知拋物線的頂點為（-1，-6），經(jīng)過點（2，3）求拋物線的表達式？
注意：最后，表達式化成一般式
例2：已知點A（-1,6）、B（4,6）和C（3,2），求經(jīng)過這三點的二次函數(shù)表達式。
一個二次函數(shù)，
當(dāng)自變量x=1時，函數(shù)值y=-2
當(dāng)自變量x=-1時，函數(shù)值y=-6，當(dāng)自變量x=0時，函數(shù)值y=-3，求這個二次函數(shù)的解析式？
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課堂小結(jié)
求二次函數(shù)表達式的一般方法：
已知圖象上三點或三對的對應(yīng)值，通常選擇一般式
已知圖象的頂點坐標通常選擇頂點式
已知圖象與x軸的交點坐標通常選擇交點式
確定二次函數(shù)的表達式時，應(yīng)該根據(jù)條件的特點，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達式。
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根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式
1.當(dāng)x=3時，y最小值=-1，且圖象過（0，7）
2.圖象過點（0，-2）（1，2）且對稱軸為直線 x=1.5
3.當(dāng)x=1時，y=0; x=0時,y=-2，x=2時y=3;
4.頂點坐標為（-1，-2）且通過點（1，10）
5.對稱軸為x=2,函數(shù)的最小值為3,且圖象經(jīng)過點(-1,5).
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用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的一般步驟:
1、設(shè)出適合的函數(shù)表達式；
2、把已知條件代入函數(shù)表達式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
3、解方程（組）求出待定系數(shù)的值；
4、寫出一般式。
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