《整式的加減》PPT課件7
整式加減的意義
就是求幾個整式的和或者差的代數(shù)運算
1.求單項式2x2y3、-4x2y3與-3x2y3的和。
解:2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3)
= 2x2y3-4x2y3-3x2y3)
= -5x2y3
評析:直接從“和”的意義出發(fā),列出算式,
注意:后兩項要帶上括號。
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思考:已知A=3a2+2b2,B=a2-2a-b2,
求:當(b+4)2+|a-3|=0時,A-B的值。
注意:代數(shù)式參與運算時,應看成整體,添上括號。
求減去-x3+2x2-3x-1的差為-2x2+3x-2的多項式
解:(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)
=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3
答:所求多項式為:-x3-3。
評析:把一個代數(shù)式看成整體,添上括號。利用已知減數(shù)和差,求被減數(shù)應該用加法運算。
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整式加減的一般步驟
(1)如果有括號,那么先去括號;
(2)觀察有無同類項;
(3)利用加法的交換律和結(jié)合律,分組同類項。
(4)合并同類項。
簡單地講,就是:去括號、合并同類項。
因此只要掌握了合并同類項的方法,就能正確進行整式的加減。
注意:整式加減運算的結(jié)果仍然是整式
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代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關,求a、b的值。
解:(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關,
∴1-b=0,a+2=0,解得a=-2 ,b=1。
答:a=-2 ,b=1。
評析:這是一個利用整式加減解答的綜合問題,先通過去括號,合并同類項將所給的代數(shù)式化簡,然后根據(jù)題意列出方程,從而求出a、b的值。
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計算3x2-2x+1-(3+x+3x2)
錯解:原式=3x2-2x+1-3+x+3x2
=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2
正解:原式=3x2-2x+1-3-x-3x2
=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2
評析:去括號時,括號前是“-”號的,去括號后,里面各項的符號都要改變。
思考:計算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結(jié)果是( )
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a-6
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