《整式的加減》PPT課件8
活動一：
小紅和小明各自在自己的紙片上寫出了一個式子
小紅 : 2x-3y 小明:5x+4y
問題：
(1)小紅說，求出它們的和．你能幫助她嗎？
(2)小明說，求5x+4y與2x-3y的差。
你還能幫助他嗎？
整式的加減運(yùn)算通常是先（去括號），再（合并同類項）。
做一做：
七年級（一）班分成三個小組，利用星期日參加社會公益活動，第一組有學(xué)生m名；第二組的人數(shù)比第一組的2倍少10人；第三組的人數(shù)是第二組的一半。七年級（一）班共有學(xué)生多少名？
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小試身手:
1、計算：2b3 + (3ab2 – a2b) -2(ab2 +b3)
解：2b3 + (3ab2 – a2b) -2(ab2 +b3)
= 2b3 + 3ab2 – a2b -2ab2 -2b3
= ab2 – a2b
2、求多項式2x2 -3x-1與 -x2 +3x-5的和。
3、求多項式2a2 +3a-1與 4a2 -4a+2的差。
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大家來討論
有這樣一道題:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當(dāng)a=1,b=2,
c=3時,求A-B+C的值.”有一學(xué)生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么?
解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)
=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2
=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)
=a2
因為A-B+C化簡后為a2,不含有字母b ,c,所以它的值與b,c無關(guān).
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知識鞏固
1.長方形的一邊長為2a+3b,另一邊比它小b-a,求這個長方形的周長?
2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2計算
(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A
通過計算你能發(fā)現(xiàn)(1)和(2)的結(jié)果,(3)和(4)的結(jié)果有什么關(guān)系?
3. (1)已知某多項式與3x2-6x+5的差是4x2+7x-6,求此多項式.
解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)
(2)若兩個多項式的和是2x2+xy+3y2,一個加式是 x2-xy,求另一個加式.
解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy)
=2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy
=x2+2xy+3y2
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沖刺:
（1）一個多項式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求這個多項式。
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,當(dāng)x=2時,求B+C的值。
代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，
∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。
答：a=-2 ，b=1。
評析：
這是一個利用整式加減解答的綜合問題，先通過去括號，合并同類項將所給的代數(shù)式化簡，然后根據(jù)題意列出方程，從而求出a、b的值。
思考：若代數(shù)式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。
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這節(jié)課你有什么收獲呢?
小結(jié):
1.整式的加減運(yùn)算法則 .
2.列整式解決實際問題的一般步驟.
3.比較復(fù)雜的式子求值,先化簡,再把數(shù)值代入計算.
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