《線段的垂直平分線》PPT課件7
問(wèn)題：
1.線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱軸是什么？
2.什么是線段的垂直平分線？
3.怎樣做出一條線段的垂直平分線？
思考:還有什么方法可以確定線段的垂直平分線？
尺規(guī)作圖法：
作法：
1.分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于1/2AB
長(zhǎng)為半徑，畫弧 交于點(diǎn)E、F；
2.過(guò)點(diǎn)E、F作直線。
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問(wèn)題
1、以已知線段AB為底邊作等腰三角形可以做多少個(gè)？
2、如果不用尺規(guī)，用三角板，能畫出上述要求的等腰三角形嗎？
3、如果只用直尺，能畫出上述要求的等腰三角形嗎？
線段的垂直平分線
動(dòng)手操作：作線段AB的中垂線MN，垂足為C；
在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；
量一量：PA、PB的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
由此你能得到什么規(guī)律？
命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端 點(diǎn)的距離相等。
逆命題：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線 段的垂直平分線上。
一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
二、逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
三、 線段的垂直平分線的集合定義：
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
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練習(xí)
1、如圖所示，DE是線段AB的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A．ED = CD
B．∠DAC = ∠B
C．∠C ＞2∠B
D．∠B +∠ADE=90°
2、如圖，在△ABC中，BC的中垂線交斜邊AB于D，圖中相等的線段有（ ）
A、1組
B、2組
C、3組
D、4組
3、已知，如圖，y軸垂直平分線段BC，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B、C在x軸上。
（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________。
4、已知如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點(diǎn)E，且AC＝8，BC＝5，則△BEC的周長(zhǎng)為_______。
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小結(jié)
一個(gè)方法
證明線段相等的新方法：利用線段垂直平分線的性質(zhì)。
兩條定理
線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端的距離相等。
與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。
三種作圖
折紙;
過(guò)中點(diǎn)做垂線;
尺規(guī)作圖法
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