《一元二次方程根與系數(shù)的關系》PPT課件3
如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個根是x1，x2，那么
x1＋x2＝________，x1·x2＝________．
在應用根與系數(shù)關系時應注意兩個條件：
(1)____________________；
(2)____________________．
... ... ...
1．(3分)(2013·武漢)若x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的兩個根，則x1x2的值是( )
A．－2 B．－3 C．2 D．3
2．(3分)若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩根，則x1＋x2的值是( )
A．－2 B．2 C．3 D．1
3．(3分)下列一元二次方程兩實根和為－4的是( )
A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0
C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0
4．(3分)已知x1，x2是方程x2－4x－5＝0的兩個實數(shù)根，則(x1－2)(x2－2)＝______．
... ... ...
【易錯盤點】
【例】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足x1＋x2＝m2，則m的值是( )
A．－1 B．3
C．3或－1 D．－3或1
【錯解】C
【錯因分析】由根與系數(shù)關系求得方程中待定系數(shù)的值沒有通過Δ＝b2－4ac＞0檢驗．
【正解】
... ... ...
11．(5分)已知一元二次方程x2－3x－1＝0的兩個根分別是x1，x2，則xx2＋x1x的值為( )
A．－3 B．3 C．－6 D．6
12．(5分)解某個一元二次方程時，甲看錯了方程的常數(shù)項，因而得出的兩根為8和2；乙看錯了方程的一次項的系數(shù)，因而得出兩根為－9或－1，那么正確的方程為( )
A．x2－10x＋9＝0 B．x2＋10x＋9＝0
C．x2－10x－9＝0 D．x2＋10x－9＝0
... ... ...
15．(10分)已知一元二次方程x2－2x＋m＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．
16．(12分)已知關于x的一元二次方程x2＝2(1－m)x－m2的兩實數(shù)根為x1，x2.
(1)求m的取值范圍；
(2)設y＝x1＋x2，當y取最小值時，求相應的m的值，并求出最小值.
17．(14分)已知x1，x2是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0的兩個實數(shù)根．
(1)是否存在實數(shù)a，使－x1＋x1x2＝4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
(2)求使(x1＋1)(x2＋1)為負整數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值．
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