《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件4
回顧與復(fù)習(xí)
我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square)
用配方法解一元二次方程的方法的助手:
平方根的意義:
如果x2=a,那么x=±√a
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
用配方法解一元二次方程的步驟:
1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));
2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;
3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;
4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;
5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:寫出原方程的解.
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例1 如圖,某海軍基地位于A處,在其正南方向200海里處有一目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點,島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦沿A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.
(1).小島D與小島F相距多少海里?
(2).已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)
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獨(dú)立作業(yè)
1.有這樣一道阿拉伯古算題:有兩筆錢,一多一少,其和等于20,積等96,多的一筆被許諾賞給賽義德,那么賽義德得到多少錢?
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P,Q同時由A,B兩點出發(fā),分別沿AC,BC方向向點C勻速移動,它們的速度都是1m/s.幾秒后△PCD的面積是Rt△ACB面積的一半?
結(jié)束寄語
一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.
用列方程的方法去解釋或解答一些生活中的現(xiàn)象或問題是一種重要的數(shù)學(xué)方程方法——即方程的思想.
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