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《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件4

《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件4 詳細(xì)介紹:

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《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件4

回顧與復(fù)習(xí)

我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square)

用配方法解一元二次方程的方法的助手:

平方根的意義:

如果x2=a,那么x=±√a

完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.

用配方法解一元二次方程的步驟:

1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));

2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;

3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;

4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;

5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;

6.求解:解一元一次方程;

7.定解:寫出原方程的解.

... ... ...

例1 如圖,某海軍基地位于A處,在其正南方向200海里處有一目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦沿A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.

(1).小島D與小島F相距多少海里?

(2).已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)

... ... ...

獨(dú)立作業(yè)

1.有這樣一道阿拉伯古算題:有兩筆錢,一多一少,其和等于20,積等96,多的一筆被許諾賞給賽義德,那么賽義德得到多少錢?

2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)P,Q同時(shí)由A,B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AC,BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng),它們的速度都是1m/s.幾秒后△PCD的面積是Rt△ACB面積的一半?

結(jié)束寄語(yǔ)

一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.

用列方程的方法去解釋或解答一些生活中的現(xiàn)象或問(wèn)題是一種重要的數(shù)學(xué)方程方法——即方程的思想.

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