《切線的性質(zhì)和判定》PPT課件
第一部分內(nèi)容：課程考點(diǎn)
考點(diǎn)1 圓的切線
切線的性質(zhì)
圓的切線________過(guò)切點(diǎn)的半徑
推論
(1)經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)________；
(2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)________
切線的判定
(1)和圓有________公共點(diǎn)的直線是圓的切線；
(2)如果圓心到一條直線的距離等于圓的________，那么這條直線是圓的切線；
(3)經(jīng)過(guò)半徑的外端并且________這條半徑的直線是圓的切線
考點(diǎn)2 切線長(zhǎng)及切線長(zhǎng)定理
切線長(zhǎng)
在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)
切線長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)________，圓心和這一點(diǎn)的連線________兩條切線的夾角
基本圖形
如圖所示，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，
PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，AB交PO于點(diǎn)C，則有如下結(jié)論：
(1)PA＝PB；
(2)∠APO＝∠BPO＝∠OAC＝∠OBC，∠AOP＝∠BOP＝∠CAP＝∠CBP
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切線的性質(zhì)和判定PPT，第二部分內(nèi)容：歸 類 探 究
探究一、圓的切線的性質(zhì)
命題角度：
1．已知圓的切線得出結(jié)論；
2．利用圓的切線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算或證明．
例1．[2013•株洲] 如圖30－1，已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，AD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)C.
(1)求∠BAC的度數(shù)；
(2)求證：AD＝CD.
解 析
(1)由AB是⊙O的直徑，易證得∠ADB＝90°，又由∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，易證得△ABD≌△CBD，即可得△ABC是等腰直角三角形，即可求得∠BAC的度數(shù)；
(2)由AB＝CB，BD⊥AC，利用三線合一的知識(shí)，即可證得AD＝CD.
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探究二、圓的切線的判定方法
命題角度：
1．利用圓心到一條直線的距離等于圓的半徑，判定這條直線是圓的切線；
2．利用一條直線經(jīng)過(guò)半徑的外端，且垂直于這條半徑，判定這條直線是圓的切線．
方法點(diǎn)析
在涉及切線問(wèn)題時(shí)，常連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，要想證明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線．如果已知直線過(guò)圓上某一點(diǎn)，則作出過(guò)這一點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于半徑；如果直線與圓的公共點(diǎn)沒(méi)有確定，則應(yīng)過(guò)圓心作直線的垂線，證明圓心到直線的距離等于半徑．
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探究三、切線長(zhǎng)定理的運(yùn)用
命題角度：
1．利用切線長(zhǎng)定理計(jì)算；
2．利用切線長(zhǎng)定理證明．
例3．[2012•綿陽(yáng)] 如圖30－3，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，連接PO、AB相交于D，C是⊙O上一點(diǎn)，∠C＝60°.
(1)求∠APB的大小；
(2)若PO＝20 cm，求△AOB的面積．
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探究四、三角形的內(nèi)切圓
命題角度：
1. 三角形的內(nèi)切圓的定義；
2. 求三角形的內(nèi)切圓的半徑．
關(guān)鍵詞：冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載，切線的性質(zhì)和判定PPT下載，.PPT格式；
