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《章末復(fù)習(xí)提升課》一元二次函數(shù)、方程和不等式PPT

《章末復(fù)習(xí)提升課》一元二次函數(shù)、方程和不等式PPT 詳細(xì)介紹:

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綜合提高

不等式性質(zhì)的應(yīng)用

(1)下列命題正確的有(  )

①若a>1,則1a<1;②若a+c>b,則1a<1b;③對(duì)任意實(shí)數(shù)a,都有a2≥a;④若ac2>bc2,則a>b.

A.1個(gè)  B.2個(gè)

C.3個(gè)   D.4個(gè)

(2)已知2<a<3,-2<b<-1,求ab,b2a的取值范圍.

規(guī)律方法

在判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題的真假時(shí),先把要判斷的命題和不等式的性質(zhì)聯(lián)系起來,找到與命題相近的性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)判斷命題真假.注意特殊值法在解有關(guān)不等式客觀題中的應(yīng)用.  

已知a,b,c∈R,那么下列命題中正確的是(  )

A.若a>b,則ac2>bc2

B.若ac>bc,則a>b

C.若a3>b3且ab<0,則1a>1b

D.若a2>b2且ab>0,則1a<1b

解析:選C.當(dāng)c=0時(shí),可知A不正確;當(dāng)c<0時(shí),可知B不正確;由a3>b3且ab<0知a>0且b<0,所以1a>1b成立,C正確;當(dāng)a<0且b<0時(shí),可知D不正確.

基本不等式

若x>0,y>0,且x+2y=5,求9x+2y的最小值,并求出取得最小值時(shí)x,y的值.

【解析】 因?yàn)閤>0,y>0,且x+2y=5,

所以9x+2y=15(x+2y)9x+2y

=1513+18yx+2xy

求解策略

條件不等式的最值問題的解題策略

(1)對(duì)于條件的使用是解此類問題的關(guān)鍵,常用的方法有代入法、“1”的代換等,解題還要注意在變形的過程中字母取值的限制,否則可能影響取等號(hào)時(shí)字母的取值.

(2)對(duì)于要求最值的式子的變形也至關(guān)重要,常用的方法有配湊法、換元法等,其原則是構(gòu)造定值,解題過程中還要注意等號(hào)必須取到,否則此種變形就是錯(cuò)誤的.  

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