《指數函數》指數函數與對數函數PPT(第2課時指數函數及其性質的應用)
第一部分內容:學習目標
能利用指數函數的單調性比較與指數有關的大小問題
能借助指數函數的單調性求解指數方程與指數不等式問題
會求與指數函數有關的復合型函數的單調性
會解決與指數函數有關的實際問題
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指數函數PPT,第二部分內容:講練互動
利用指數函數的單調性比較大小
比較下列各組數的大�。�
(1)1.52.5和1.53.2;
(2)0.6-1.2和0.6-1.5;
(3)1.70.2和0.92.1.
【解】(1)1.52.5,1.53.2可看作函數y=1.5x的兩個函數值,由于底數1.5>1,
所以函數y=1.5x在R上是增函數,
因為2.5<3.2,所以1.52.5<1.53.2.
(2)0.6-1.2,0.6-1.5可看作函數y=0.6x的兩個函數值,
因為0<0.6<1,
所以函數y=0.6x在R上是減函數,
因為-1.2>-1.5,所以0.6-1.2<0.6-1.5.
(3)由指數函數性質得,1.70.2>1.70=1,0.92.1<0.90=1,
所以1.70.2>0.92.1.
規(guī)律方法
比較冪值大小的三種類型及處理方法
解簡單的指數方程與指數不等式
求滿足下列條件的x的取值范圍.
(1)3x-1>9x;
(2)a-5x>ax+7(a>0,且a≠1).
規(guī)律方法
(1)指數方程的類型可分為:
①形如af(x)=ag(x)(a>0,且a≠1)的方程化為f(x)=g(x)求解;
②形如a2x+b•ax+c=0(a>0,且a≠1)的方程,用換元法求解.
(2)指數不等式的類型為af(x)>ag(x)(a>0,且a≠1).
①當a>1時,f(x)>g(x);
②當0<a<1時,f(x)<g(x).
含指數式的不等式的一般解法:先將不等式的兩邊化成同底的指數式,再利用指數函數的單調性去掉底數,轉化為熟悉的不等式求解.
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指數函數PPT,第三部分內容:達標反饋
1.下列判斷正確的是( )
A.2.52.5>2.53 B.0.82<0.83
C.π2<π2 D.0.90.3>0.90.5
2.若函數f(x)=(2a-1)x是R上的減函數,則實數a的取值范圍是( )
A.(0,1) B.(1,+∞)
C.12,1 D.(-∞,1)
3.函數y=121-x的單調遞增區(qū)間為( )
A.(-∞,+∞) B.(0,+∞)
C.(1,+∞) D.(0,1)
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