《指數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT(第2課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用)
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
能利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較與指數(shù)有關(guān)的大小問(wèn)題
能借助指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解指數(shù)方程與指數(shù)不等式問(wèn)題
會(huì)求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合型函數(shù)的單調(diào)性
會(huì)解決與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
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指數(shù)函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:講練互動(dòng)
利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小
比較下列各組數(shù)的大。
(1)1.52.5和1.53.2;
(2)0.6-1.2和0.6-1.5;
(3)1.70.2和0.92.1.
【解】(1)1.52.5,1.53.2可看作函數(shù)y=1.5x的兩個(gè)函數(shù)值,由于底數(shù)1.5>1,
所以函數(shù)y=1.5x在R上是增函數(shù),
因?yàn)?.5<3.2,所以1.52.5<1.53.2.
(2)0.6-1.2,0.6-1.5可看作函數(shù)y=0.6x的兩個(gè)函數(shù)值,
因?yàn)?<0.6<1,
所以函數(shù)y=0.6x在R上是減函數(shù),
因?yàn)椋?.2>-1.5,所以0.6-1.2<0.6-1.5.
(3)由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得,1.70.2>1.70=1,0.92.1<0.90=1,
所以1.70.2>0.92.1.
規(guī)律方法
比較冪值大小的三種類(lèi)型及處理方法
解簡(jiǎn)單的指數(shù)方程與指數(shù)不等式
求滿足下列條件的x的取值范圍.
(1)3x-1>9x;
(2)a-5x>ax+7(a>0,且a≠1).
規(guī)律方法
(1)指數(shù)方程的類(lèi)型可分為:
①形如af(x)=ag(x)(a>0,且a≠1)的方程化為f(x)=g(x)求解;
②形如a2x+b•ax+c=0(a>0,且a≠1)的方程,用換元法求解.
(2)指數(shù)不等式的類(lèi)型為af(x)>ag(x)(a>0,且a≠1).
①當(dāng)a>1時(shí),f(x)>g(x);
②當(dāng)0<a<1時(shí),f(x)<g(x).
含指數(shù)式的不等式的一般解法:先將不等式的兩邊化成同底的指數(shù)式,再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去掉底數(shù),轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式求解.
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指數(shù)函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋
1.下列判斷正確的是( )
A.2.52.5>2.53 B.0.82<0.83
C.π2<π2 D.0.90.3>0.90.5
2.若函數(shù)f(x)=(2a-1)x是R上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1) B.(1,+∞)
C.12,1 D.(-∞,1)
3.函數(shù)y=121-x的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A.(-∞,+∞) B.(0,+∞)
C.(1,+∞) D.(0,1)
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