《對(duì)數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT(第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì))
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，會(huì)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)
初步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決與之有關(guān)的定義域問題
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指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P130－P135，并思考以下問題：
1．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是什么？它的解析式具有什么特點(diǎn)？
2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是什么形狀？你能畫出y＝log2x與y＝log12x的圖象嗎？
3．通過對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，你能觀察到函數(shù)的哪些性質(zhì)？
新知初探
1．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)y＝____________________叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中____是自變量，函數(shù)的定義域是__________．
■名師點(diǎn)撥
在對(duì)數(shù)函數(shù)的定義表達(dá)式y(tǒng)＝logax(a>0，且a≠1)中，logax前邊的系數(shù)必須是1，自變量x在真數(shù)的位置上，否則就不是對(duì)數(shù)函數(shù)．
2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)
■名師點(diǎn)撥
底數(shù)a與1的大小關(guān)系決定了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的“升降”：當(dāng)a>1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象“上升”；當(dāng)0<a<1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象“下降”．
3．反函數(shù)
指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)和對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)互為反函數(shù)．兩者的_______和_______正好互換．
自我檢測(cè)
判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)y＝log2x2與y＝logx3都是對(duì)數(shù)函數(shù)．( )
(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域都是R.( )
(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象一定在y軸右側(cè)．( )
(4)函數(shù)y＝log2x與y＝2x互為反函數(shù)．( )
下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是( )
A．y＝lnx B．y＝ln(x＋1)
C．y＝logxe D．y＝logxx
函數(shù)f(x)＝lg(3x)－2－x的定義域是( )
A．(0，2) B．[0，2]
C．[0，2) D．(0，2]
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指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
下列函數(shù)中，哪些是對(duì)數(shù)函數(shù)？
(1)y＝logax(a＞0，且a≠1)；
(2)y＝log2x＋2；
(3)y＝8log2(x＋1)；
(4)y＝logx6(x＞0，且x≠1)；
(5)y＝log6x.
【解】(1)中真數(shù)不是自變量x，不是對(duì)數(shù)函數(shù)．(2)中對(duì)數(shù)式后加2，所以不是對(duì)數(shù)函數(shù)．(3)中真數(shù)為x＋1，不是x，系數(shù)不為1，故不是對(duì)數(shù)函數(shù)．(4)中底數(shù)是自變量x，而非常數(shù)，所以不是對(duì)數(shù)函數(shù)．(5)中底數(shù)是6，真數(shù)為x，系數(shù)為1，符合對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，故是對(duì)數(shù)函數(shù)．
與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題
求下列函數(shù)的定義域：
(1)y＝1log2（x－1）；
(2)y＝log2(16－4x)；
(3)y＝log(x－1)(3－x)．
規(guī)律方法
(1)求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域時(shí)應(yīng)遵循的原則
①分母不能為0；
②根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)；
③對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.
(2)求函數(shù)定義域的步驟
①列出使函數(shù)有意義的不等式(組)；
②化簡(jiǎn)并解出自變量的取值范圍；
③確定函數(shù)的定義域．
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指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)M(16，4)，則此對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為( )
A．y＝log4x B．y＝log14x
C．y＝log12x D．y＝log2x
解析：選D.由于對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)M(16，4)，所以4＝loga16，得a＝2.所以對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為y＝log2x，故選D.
2．已知函數(shù)f(x)＝loga(x－1)＋4(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A．(0，5) B．(1，4) C．(2，4) D．(2，5)
3．若函數(shù)y＝loga(x＋a)(a>0且a≠1)的圖象過點(diǎn)(－1，0)．
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)的定義域．
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