《章末復(fù)習(xí)課》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT
提醒探究
指數(shù)與對數(shù)的運算
【例1】計算:(1)2log32-log3329+log38-5log53;
(2)1.5-13×-760+80.25×42+(32×3)6--2323.
規(guī)律方法
指數(shù)、對數(shù)的運算應(yīng)遵循的原則
指數(shù)式的運算首先注意化簡順序,一般負(fù)指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù),根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運算,其次若出現(xiàn)分式則要注意分子、分母因式分解以達(dá)到約分的目的.對數(shù)運算首先注意公式應(yīng)用過程中范圍的變化,前后要等價,熟練地運用對數(shù)的三個運算性質(zhì)并結(jié)合對數(shù)恒等式,換底公式是對數(shù)計算、化簡、證明常用的技巧.
跟蹤訓(xùn)練
1.設(shè)3x=4y=36,則2x+1y的值為( )
A.6 B.3
C.2 D.1
指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用
【例2】(1)若函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)正確的是( )
(2)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=12x.
①如圖,畫出函數(shù)f(x)的圖象;
②根據(jù)圖象寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并寫出函數(shù)的值域.
(1)B [由已知函數(shù)圖象可得,loga3=1,所以a=3.A項,函數(shù)解析式為y=3-x,在R上單調(diào)遞減,與圖象不符;C項中函數(shù)的解析式為y=(-x)3=-x3,當(dāng)x>0時,y<0,這與圖象不符;D項中函數(shù)解析式為y=log3(-x),在(-∞,0)上為單調(diào)遞減函數(shù),與圖象不符;B項中對應(yīng)函數(shù)解析式為y=x3,與圖象相符.故選B.]
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