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《三角恒等變換》三角函數(shù)PPT(第3課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式)

《三角恒等變換》三角函數(shù)PPT(第3課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式) 詳細(xì)介紹:

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《三角恒等變換》三角函數(shù)PPT(第3課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式)

第一部分內(nèi)容:講練互動(dòng)

三角函數(shù)公式逆用

求值:(1)sin π12-3cos π12;

(2)3-tan 15°1+3tan 15°.

求解策略

(1)在逆用兩角的和與差的正弦和余弦公式時(shí),首先要注意結(jié)構(gòu)是否符合公式特點(diǎn),其次注意角是否滿足要求.

(2)注意特殊角的應(yīng)用,當(dāng)式子中出現(xiàn)12,1,32,3等這些數(shù)值時(shí),一定要考慮引入特殊角,把“值變角”構(gòu)造成適合公式的形式.  

跟蹤訓(xùn)練

1.cos 24°cos 36°-cos 66°cos 54°的值等于(  )

A.0  B.12

C.32     D.-12

2.已知sin α+cosα-π6=435,則sinα+7π6的值是________.

3.設(shè)a=sin 14°+cos 14°,b=sin 16°+cos 16°,則a,b的大小關(guān)系是________(用“<”連接).

三角函數(shù)公式的活用

計(jì)算:(1)tan π9+tan 2π9+3tan π9tan 2π9;

(2)(1+tan 21°)(1+tan 22°)(1+tan 23°)(1+tan 24°).

求解策略

正切函數(shù)公式的變形結(jié)論

tan(α+β)(1-tan αtan β)=tan α+tan β;

tan α+tan β+tan αtan βtan(α+β)=tan(α+β);

tan α-tan β=tan(α-β)•(1+tan αtan β);

tan α-tan β-tan αtan βtan(α-β)=tan(α-β).  

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)

化簡(jiǎn):(1)(tan 10°-3)•cos 10°sin 50°;

(2)sin(α+β)cos α-12[sin(2α+β)-sin β].

求解策略

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則,即一看角,二看名,三看式子的結(jié)構(gòu)與特征.

(1)看角的特點(diǎn),充分利用角之間的關(guān)系,盡量向同角轉(zhuǎn)化,利用已知角構(gòu)建待求角;

(2)看函數(shù)名的特點(diǎn),向同名函數(shù)轉(zhuǎn)化,弦切互化;

(3)看式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),從整體出發(fā),正用、逆用、變形使用這些公式.  

... ... ...

三角恒等變換PPT,第二部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋

1.sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=(  )

A.-32  B.32

C.-12  D.12

2.在△ABC中,C=120°,tan A+tan B=233,則tan Atan B的值為_(kāi)_______.

3.已知sin(α-β)cos α-cos(β-α)sin α=45,β是第三象限角,求sin(β+π4)的值.

... ... ...

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