《三角恒等變換》三角函數(shù)PPT(第3課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式)
第一部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
三角函數(shù)公式逆用
求值：(1)sin π12－3cos π12；
(2)3－tan 15°1＋3tan 15°.
求解策略
(1)在逆用兩角的和與差的正弦和余弦公式時(shí)，首先要注意結(jié)構(gòu)是否符合公式特點(diǎn)，其次注意角是否滿足要求．
(2)注意特殊角的應(yīng)用，當(dāng)式子中出現(xiàn)12，1，32，3等這些數(shù)值時(shí)，一定要考慮引入特殊角，把“值變角”構(gòu)造成適合公式的形式．
跟蹤訓(xùn)練
1．cos 24°cos 36°－cos 66°cos 54°的值等于( )
A．0 B．12
C．32 D．－12
2．已知sin α＋cosα－π6＝435，則sinα＋7π6的值是________．
3．設(shè)a＝sin 14°＋cos 14°，b＝sin 16°＋cos 16°，則a，b的大小關(guān)系是________(用“<”連接)．
三角函數(shù)公式的活用
計(jì)算：(1)tan π9＋tan 2π9＋3tan π9tan 2π9；
(2)(1＋tan 21°)(1＋tan 22°)(1＋tan 23°)(1＋tan 24°)．
求解策略
正切函數(shù)公式的變形結(jié)論
tan(α＋β)(1－tan αtan β)＝tan α＋tan β；
tan α＋tan β＋tan αtan βtan(α＋β)＝tan(α＋β)；
tan α－tan β＝tan(α－β)•(1＋tan αtan β)；
tan α－tan β－tan αtan βtan(α－β)＝tan(α－β)．
三角函數(shù)式的化簡
化簡：(1)(tan 10°－3)•cos 10°sin 50°；
(2)sin(α＋β)cos α－12[sin(2α＋β)－sin β]．
求解策略
三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則，即一看角，二看名，三看式子的結(jié)構(gòu)與特征．
(1)看角的特點(diǎn)，充分利用角之間的關(guān)系，盡量向同角轉(zhuǎn)化，利用已知角構(gòu)建待求角；
(2)看函數(shù)名的特點(diǎn)，向同名函數(shù)轉(zhuǎn)化，弦切互化；
(3)看式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從整體出發(fā)，正用、逆用、變形使用這些公式．
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三角恒等變換PPT，第二部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝( )
A．－32 B．32
C．－12 D．12
2．在△ABC中，C＝120°，tan A＋tan B＝233，則tan Atan B的值為________．
3．已知sin(α－β)cos α－cos(β－α)sin α＝45，β是第三象限角，求sin(β＋π4)的值．
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