《章末復(fù)習(xí)提升課》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT
第一部分內(nèi)容：綜合提高
集合的基本概念
(1)已知集合A＝{0，1，2}，則集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是( )
A．1 B．3
C．5 D．9
(2)若－3∈{x－2，2x2－5x，12}，則x＝________．
【解析】(1)①當(dāng)x＝0，y＝0，1，2時(shí)，此時(shí)x－y的值分別為0，－1，－2；
②當(dāng)x＝1，y＝0，1，2時(shí)，此時(shí)x－y的值分別為1，0，－1；
③當(dāng)x＝2，y＝0，1，2時(shí)，此時(shí)x－y的值分別為2，1，0.
綜上可知，x－y的可能取值為－2，－1，0，1，2，共5個(gè)，故選C.
(2)由題意知，x－2＝－3或2x2－5x＝－3.
①當(dāng)x－2＝－3時(shí)，x＝－1.
把x＝－1代入，得集合的三個(gè)元素為－3，7，12滿足集合中元素的互異性；
規(guī)律方法
解決集合的概念問(wèn)題應(yīng)關(guān)注的兩點(diǎn)
(1)研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清其元素表示的意義是什么．如本例(1)中集合B中的元素為實(shí)數(shù)，而有的是數(shù)對(duì)(點(diǎn)集)．
(2)對(duì)于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)元素是否滿足互異性．
集合的基本關(guān)系
已知集合A＝{x|x＜－1或x≥1}，B＝{x|2a＜x≤a＋1，a＜1}，B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．
規(guī)律方法
(1)判斷兩集合關(guān)系的兩種常用方法
一是化簡(jiǎn)集合，從表達(dá)式中尋找兩集合間的關(guān)系；二是用列舉法表示各個(gè)集合，從元素中尋找關(guān)系．
(2)處理集合間關(guān)系問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)
已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系．解決這類問(wèn)題常常需要合理利用數(shù)軸、維恩圖幫助分析．同時(shí)還要注意“空集”這一“陷阱”，尤其是集合中含有字母參數(shù)時(shí)，要分類討論，討論時(shí)要不重不漏．
集合的運(yùn)算
(1)設(shè)集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，則B＝( )
A．{1，－3} B．{1，0}
C．{1，3} D．{1，5}
(2)設(shè)全集為R，集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}．
①分別求A∩B，(∁RB)∪A；
②已知C＝{x|a<x<a＋1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值構(gòu)成的集合．
規(guī)律方法
(1)集合基本運(yùn)算的方法
①定義法或維恩圖法：集合是用列舉法給出的，運(yùn)算時(shí)可直接借助定義求解，或把元素在維恩圖中表示出來(lái)，借助維恩圖觀察求解；
②數(shù)軸法：集合是用不等式(組)給出的，運(yùn)算時(shí)可先將不等式在數(shù)軸中表示出來(lái)，然后借助數(shù)軸求解．
(2)集合與不等式結(jié)合的運(yùn)算包含的類型及解決辦法
①不含字母參數(shù)：直接將集合中的不等式解出，在數(shù)軸上求解；
②含有字母參數(shù)：若字母的取值影響到不等式的解，要先對(duì)字母分類討論，再求解不等式，然后在數(shù)軸上求解．
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章末復(fù)習(xí)提升課PPT，第二部分內(nèi)容：素養(yǎng)提升
1．已知集合A＝{x|2x－3<3x}，B＝{x|x≥2}，則( )
A．A⊆B B．B⊆A
C．A⊆∁RB D．B⊇∁RA
2．已知集合A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1，0，1}，則(∁RA)∩B＝( )
A．{－2，－1} B．{－2}
C．{－1，0，1} D．{0，1}
3．已知A，B均為集合U＝{1，3，5，7，9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，則A＝( )
A．{1，3} B．{3，7，9}
C．{3，5，9} D．{3，9}
4．已知a，b，c是實(shí)數(shù)，下列命題結(jié)論正確的是( )
A．“a2＞b2”是“a＞b”的充分條件
B．“a2＞b2”是“a＞b”的必要條件
C．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分條件
D．“|a|＞|b|”是“a＞b”的充要條件
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