《等式》等式與不等式PPT課時(shí)(第3課時(shí)方程組的解集)
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.理解方程組的解集的定義及表示方法．(難點(diǎn))
2．掌握用消元法求方程組解集的方法．(重點(diǎn))
3．會(huì)利用方程組知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
核 心 素 養(yǎng)
1.通過(guò)理解方程組的定義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)．
2．通過(guò)求方程組的解集，提升數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)科素養(yǎng).
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等式PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)探新知
新知初探
1．方程組的解集
一般地，將多個(gè)方程聯(lián)立， 就能得到方程組．方程組中，由每個(gè)方程的解集得到的______稱(chēng)為這個(gè)方程組的解集．
2．求方程組解集的依據(jù)是等式的性質(zhì)等，常用的方法是______法．
3．二元一(二)次方程組解集的表示方法為{(x，y)|(a，b)，…}，其中a，b為確定的實(shí)數(shù)，三元一次方程組解集的表示方法為 {(x, y，z)|(a，b，c)，…}，其中a，b，c為確定的實(shí)數(shù)．
初試身手
1．用代入法解方程組y＝1－xx－2y＝4時(shí)，代入正確的是( )
A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4
C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4
2．已知二元一次方程組2x＋y＝7，x＋2y＝8，解集為( )
A．{(x，y)|(2,3)} B．{(x，y)|(3,2)}
C．{(x，y)|(－2,3)} D．{(x，y)|(－2，－3)}
3．已知A＝{(x，y)|x＋y＝5}，B＝{(x，y)|2x－y＝4}，則A∩B＝( )
A．{(x，y)|(1,4)} B．{(x，y)|(2,3)}
C．{(x，y)|(3,2)} D．{(x，y)|(4,1)}
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等式PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究提素養(yǎng)
二元一次方程組的解集
【例1】求下列方程組的解集．
(1)x＋y＝4，①2x－3y＝3.②
(2)3x－7y＝－1，①3x＋7y＝13.②
[解] (1)由①，得y＝4－x.③
把③代入②，得2x－3(4－x)＝3.
解這個(gè)方程，得x＝3.
把x＝3代入③，得y＝1.
所以原方程組的解集為{(x，y)|(3,1)}．
(2)法一：①＋②，得6x＝12，所以x＝2.
把x＝2代入②，得3×2＋7y＝13，所以y＝1.
所以原方程組的解集為{(x，y)|(2,1)}．
法二：①－②，得－14y＝－14，所以y＝1.
把y＝1代入①得，3x－7×1＝－1，所以x＝2.
所以原方程組的解集為{(x，y)|(2,1)}.
規(guī)律方法
求二元一次方程組的解集的常用方法有加減消元法和代入消元法，要能夠根據(jù)所解方程組的特點(diǎn)選用適當(dāng)?shù)姆椒�，注意解集的表示形�?
三元一次方程組的解集
【例2】求下列方程組的解集．
(1)x＋y＋z＝12，①x＋2y＋5z＝22，②x＝4y.③
(2)2x＋y＋3z＝11，①3x＋2y－2z＝11，②4x－3y－2z＝4.③
[解] (1)法一：將③分別代入①②，得
5y＋z＝12，6y＋5z＝22，解得y＝2，z＝2，
把y＝2代入③，得x＝8.
所以原方程組的解集為{(x，y，z)|(8,2,2)}．
法二：②－①，得y＋4z＝10，④
②－③，得6y＋5z＝22，⑤
聯(lián)立④⑤，得y＋4z＝10，6y＋5z＝22，解得y＝2，z＝2，
把y＝2代入③，得x＝8.
所以原方程組的解集為{(x，y，z)|(8,2,2)}．
規(guī)律方法
求三元一次方程組解集的基本思路是：通過(guò) “代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為 “二元”，使三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解.
待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式
【例3】 已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像過(guò)點(diǎn)(－1,2)，(2,8)，(5,158)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
[思路點(diǎn)撥] 把a(bǔ)，b，c看成三個(gè)未知數(shù)，分別把三組已知的x，y的值代入，就可以得到一個(gè)三元一次方程組，解這個(gè)方程組即可求出a，b，c的值．
課堂小結(jié)
1．求二元一次方程組的解集的常用方法有加減消元法和代入消元法，要能夠根據(jù)所解方程組的特點(diǎn)選用適當(dāng)?shù)姆椒�，注意解集的表示形式�?/p>
2．待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是根據(jù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)列方程組，解方程組求得字母系數(shù)的值，進(jìn)而確定所求函數(shù)的解析式.
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等式PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基
1．二元一次方程組x＋3y＝7，y－x＝1的解集是( )
A．{(x，y)|(1,2)} B．{(x，y)|(1,0)}
C．{(x，y)|(－1,2)} D．{(x，y)|(1，－2)}
2．求方程組x＋y－z＝11，x＋z＝5，x－y＋2z＝1的解集時(shí)，要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選取( )
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上說(shuō)法都不對(duì)
3．桌面上有甲、乙、丙三個(gè)杯子，三杯內(nèi)原本均裝有一些水．先將甲杯的水全部倒入丙杯，此時(shí)丙杯的水量為原本甲杯內(nèi)水量的2倍多40毫升；再將乙杯的水全部倒入丙杯，此時(shí)丙杯的水量為原本乙杯內(nèi)水量的3倍少180毫升．若過(guò)程中水沒(méi)有溢出， 則原本甲、乙兩杯內(nèi)的水量相差( )
A．80毫升 B．110毫升
C．140毫升 D．220毫升
4．設(shè)計(jì)一個(gè)二元二次方程組，使得這個(gè)二元二次方程組的解是x＝2，y＝3和x＝－3，y＝－2.試寫(xiě)出符合要求的方程組________．
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