《章末復(fù)習(xí)提升課》等式與不等式PPT
第一部分內(nèi)容：綜合提高
不等式性質(zhì)的應(yīng)用
(1)下列命題正確的有( )
①若a>1，則1a<1；②若a＋c>b，則1a<1b；③對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有a2≥a；④若ac2>bc2，則a>b.
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
(2)已知2<a<3，－2<b<－1，求ab，b2a的取值范圍．
規(guī)律方法
在判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題的真假時(shí)，先把要判斷的命題和不等式的性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，找到與命題相近的性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)判斷命題的真假．注意特殊值法在解有關(guān)不等式客觀題中的應(yīng)用．
跟蹤訓(xùn)練
已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是( )
A．若a>b，則ac2>bc2 B．若ac>bc，則a>b
C．若a3>b3且ab<0，則1a>1b D．若a2>b2且ab>0，則1a<1b
不等式組的解法
(1)解不等式組：
5x－1＜3（x＋1），2x－13－1≤5x＋12；
(2)已知關(guān)于x的不等式組x＋a≤0，①3＋2x＞5②的整數(shù)解只有3個(gè)，求a的取值范圍．
規(guī)律方法
(1)解一元一次不等式組的關(guān)鍵是掌握確定各不等式解集的公共部分的規(guī)律；同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找．
(2)由已知不等式(組)的解集或特殊解來(lái)確定字母參數(shù)的值或取值范圍，常用的求解方法是先用解不等式(組)的方法求出含字母參數(shù)的不等式(組)的解集，再代入已給出的條件中，即可求出字母參數(shù)的值或取值范圍．
絕對(duì)值不等式的解法
解下列不等式：
(1)|2x＋1|－2|x－1|＞0；
(2)|x＋3|－|2x－1|＜x2＋1.
規(guī)律方法
解|x－a|＋|x－b|≥c、|x－a|＋|x－b|≤c型
的不等式的一般步驟
(1)令每個(gè)絕對(duì)值符號(hào)里的一次式為零，求出相應(yīng)的根．
(2)把這些根由小到大排序并把實(shí)數(shù)集分為若干個(gè)區(qū)間．
(3)由所分區(qū)間去掉絕對(duì)值符號(hào)組成若干個(gè)不等式，解這些不等式，求出它們的解集．
(4)這些不等式的解集的并集就是原不等式的解集．
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章末復(fù)習(xí)提升課PPT，第二部分內(nèi)容：素養(yǎng)提升
1．已知集合M＝{x|－4≤x≤7}，N＝{x|x2－x－12>0}，則M∩N＝( )
A．{x|－4≤x<－3或4<x≤7}
B．{x|－4<x≤－3或4≤x<7}
C．{x|x≤－3或x>4}
D．{x|x<－3或x≥4}
2．已知a>b>0，則下列不等式一定成立的是( )
A．a(chǎn)＋1b>b＋1a B．a(chǎn)＋1a≥b＋1b
C．ba>b＋1a＋1 D．b－1b>a－1a
3．不等式|x＋1|－|x－2|≥1的解集是________．
4．解不等式：
(1)x2－4x－5≤0；
(2)－x2＋6x－10＞0；
(3)－2x2＋3x－2＜0.
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