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《平方根》實(shí)數(shù)PPT(第3課時(shí)平方根)

《平方根》實(shí)數(shù)PPT(第3課時(shí)平方根) 詳細(xì)介紹:

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《平方根》實(shí)數(shù)PPT(第3課時(shí)平方根)

第一部分內(nèi)容:導(dǎo)入新課

回顧與思考

1.什么叫做算術(shù)平方根?

2.判斷下列各數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根,如果有請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根.

3. 填空

思考:反過(guò)來(lái),如果已知一個(gè)數(shù)的平方,怎樣求這個(gè)數(shù)?

... ... ...

平方根PPT,第二部分內(nèi)容:講授新課

平方根的定義及性質(zhì)

問(wèn)題   如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少?

一、平方根的概念

根據(jù)上述問(wèn)題,即要找出一個(gè)數(shù),使它的平方等于給定的數(shù).由此我們抽象出下述概念:

如果有一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,那么我們把x叫作a的一個(gè)平方根,也叫作二次方根.

例如:  (±1)2=1,1的平方根為±1. 

平方根的性質(zhì):

如果x是正數(shù)a的一個(gè)平方根,那么a的平方根有且只有兩個(gè):x與-x.即平方根互為相反數(shù).

思考  在上面的問(wèn)題中,我們求平方根的數(shù)都是正數(shù).

1.零有平方根嗎?如果有,它的平方根是多少?

由于0²=0,而非零數(shù)的平方不等于0,因此零的平方根就是0本身.

2.-9有平方根嗎?負(fù)數(shù)有平方根嗎?

由于同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù),所以任何一個(gè)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù),因此-9沒(méi)有平方根,進(jìn)一步的,所有的負(fù)數(shù)都沒(méi)有平方根.

總結(jié)歸納

1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);

2.零的平方根是0;

3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

... ... ...

平方根PPT,第三部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)

1. 判斷下列說(shuō)法是否正確.

2. 分別求 64,49/81,6.25的平方根.

3.求下列各式的值:

... ... ...

平方根PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

平方根的性質(zhì):

(1)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);

(2)0的平方根就是0 ;

(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

被開(kāi)方數(shù)的取值范圍:

只有a≥0時(shí)有意義,a<0時(shí)無(wú)意義.

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