《平方根》實(shí)數(shù)PPT(第3課時(shí)平方根)
第一部分內(nèi)容:導(dǎo)入新課
回顧與思考
1.什么叫做算術(shù)平方根?
2.判斷下列各數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根,如果有請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根.
3. 填空
思考:反過(guò)來(lái),如果已知一個(gè)數(shù)的平方,怎樣求這個(gè)數(shù)?
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平方根PPT,第二部分內(nèi)容:講授新課
平方根的定義及性質(zhì)
問(wèn)題 如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少?
一、平方根的概念
根據(jù)上述問(wèn)題,即要找出一個(gè)數(shù),使它的平方等于給定的數(shù).由此我們抽象出下述概念:
如果有一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,那么我們把x叫作a的一個(gè)平方根,也叫作二次方根.
例如: (±1)2=1,1的平方根為±1.
平方根的性質(zhì):
如果x是正數(shù)a的一個(gè)平方根,那么a的平方根有且只有兩個(gè):x與-x.即平方根互為相反數(shù).
思考 在上面的問(wèn)題中,我們求平方根的數(shù)都是正數(shù).
1.零有平方根嗎?如果有,它的平方根是多少?
由于0²=0,而非零數(shù)的平方不等于0,因此零的平方根就是0本身.
2.-9有平方根嗎?負(fù)數(shù)有平方根嗎?
由于同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù),所以任何一個(gè)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù),因此-9沒(méi)有平方根,進(jìn)一步的,所有的負(fù)數(shù)都沒(méi)有平方根.
總結(jié)歸納
1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);
2.零的平方根是0;
3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
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平方根PPT,第三部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)
1. 判斷下列說(shuō)法是否正確.
2. 分別求 64,49/81,6.25的平方根.
3.求下列各式的值:
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平方根PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
平方根的性質(zhì):
(1)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);
(2)0的平方根就是0 ;
(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
被開(kāi)方數(shù)的取值范圍:
只有a≥0時(shí)有意義,a<0時(shí)無(wú)意義.
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