《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT課件(第1課時)
第一部分內(nèi)容:學習目標
1.了解函數(shù)圖象的意義,從圖象中獲取相關(guān)信息.
2.能用描點法畫出函數(shù)圖象.
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函數(shù)的圖象PPT,第二部分內(nèi)容:情境導入
下圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息?
(1)最低、最高溫度分別是多少?
溫度最高為8 ℃,最低為-3 ℃.
(2)哪些時段溫度呈下降狀態(tài)?上升狀態(tài)呢?
下降:0~4時和14~24時;上升:4~14時.
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函數(shù)的圖象PPT,第三部分內(nèi)容:探究新知
正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為 S=x2.
怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點的坐標?
取一些自變量的值,計算出相應(yīng)的函數(shù)值.
自變量x 的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S,是否唯一確定了一個點(x,S)呢?
1.填寫下表:
則圖象上有點:
(0.5,0.25);(1,1);(1.5,2.25);
(2,4);(2.5,6.25).
一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.
如圖中的曲線就叫函數(shù)S=x²(x>0)的圖象.
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函數(shù)的圖象PPT,第四部分內(nèi)容:例題解析
例1 下列式子中,對于 x 每一個確定的值,y 有唯一的對應(yīng)值,即 y 是 x 的函數(shù).請畫出這些函數(shù)的圖象:
當自變量的值越來越大時,對應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化?
當自變量的值越來越大時,對應(yīng)的函數(shù)值隨之變大.
歸納:
描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線.
例2 如下左圖,小明家、食堂、圖書館在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家.下右圖反映了這個過程中,小明離他家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系.
(1)食堂離小明家多遠?小明從家到食堂了多少時間?
(2)小明吃早餐用了多少時間?
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函數(shù)的圖象PPT,第五部分內(nèi)容:課堂練習
八(5)班從學校出發(fā)去某景點旅游,全班分成甲、乙兩組.甲組乘坐大客車,乙組乘坐小轎車.已知甲組比乙組先出發(fā),汽車行駛的路程 s(單位:km)和行駛時間 t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
1.下列四個圖象中,不表示某一函數(shù)圖象的是( ).
2.A、B兩人在一次百米賽跑中的路程s(米)與賽跑的時間t(秒)的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是( ).
A.A比B先出發(fā) B.A、B兩人的速度相同
C.A先到達終點 D.B比A跑的路程多
3.某人早上進行登山活動,從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回,若用橫軸表示時間t,縱軸表示與山腳距離h,那么下列四個圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是( ).
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函數(shù)的圖象PPT,第六部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
(1)函數(shù)圖象上的點的橫、縱坐標分別表示什么?
(2)畫函數(shù)圖象時,怎樣體現(xiàn)函數(shù)自變量的取值范圍?
(3)用描點法畫函數(shù)圖象按照哪些步驟進行?
(4)怎樣從圖象上看出當自變量增大時,對應(yīng)的函數(shù)值是增大還是減?
(5)如何根據(jù)函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實際問題?
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