《圓周角》圓PPT(第1課時圓周角及其定理)
第一部分內(nèi)容：名 師 點 睛
知識點1 圓周角
頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角，叫做圓周角．
如圖，點A、B、C、D、E都是⊙O上的點，則∠ABC、∠ACB、∠BAC、∠ACD、∠BCD、∠CDE都是圓周角．
注意：判斷一個角是否是圓周角，關(guān)鍵看兩點：①角的頂點是否在圓上；②角的兩邊是否分別與圓相交．兩個條件，缺一不可．
知識點2 圓周角定理及其推論
定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．
推論：(1)同弧或等弧所對的圓周角相等；
(2)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．
核心提示：圓中常作的輔助線：有直徑，常作出直徑所對的圓周角，這個圓周角是直角．
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圓周角PPT，第二部分內(nèi)容：基 礎(chǔ) 過 關(guān)
1．【教材P88練習(xí)T1變式】下列各圖中，是圓周角的角有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
2．【湖北宜昌中考】如圖，點A、B、C均在⊙O上，當(dāng)∠OBC＝40°時，∠A的度數(shù)是( )
A．50° B．55°
C．60° D．65°
3．【廣東廣州中考】如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點C，連接OA、OB、BC，若∠ABC＝20°，則∠AOB的度數(shù)是( )
A．40° B．50°
C．70° D．80°
4．如圖，點A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，∠DCE＝40°，則∠P的度數(shù)為( )
A．140° B．70°
C．60° D．40°
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圓周角PPT，第三部分內(nèi)容：能 力 提 升
8．如圖，把直角三角板的直角頂點O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點M、N，量得OM＝8 cm，ON＝6 cm，則該圓玻璃鏡的半徑是( )
A．10 cm B．5 cm
C．6 cm D．10 cm
9．如圖，在⊙O中，半徑OC⊥弦AB于點D，點E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝4，則半徑OB等于( )
A．2 B．2
C．22 D．3
10．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，AC︵＝CD︵＝DB︵ ，點E是點D關(guān)于AB的對稱點，M是AB上的一動點．下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝1/2∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
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圓周角PPT，第四部分內(nèi)容：思 維 訓(xùn) 練
13．如圖，已知AB是半徑為1的⊙O的直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于點E，且△AEF為等邊三角形．
(1)求證：△DFB是等腰三角形；
(2)若AD＝7AF，求證：CF⊥AB．
證明：(1)∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB＝90°.∵△AEF為等邊三角形，∴∠CAB＝∠EFA＝60°，∴∠B＝30°.∵∠EFA＝∠B＋∠FDB，∴∠B＝∠FDB＝30°，∴△DFB是等腰三角形．
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