《圓周角》圓PPT(第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì))
第一部分內(nèi)容：名 師 點(diǎn) 睛
知識(shí)點(diǎn)1 圓內(nèi)接多邊形
如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做多邊形的外接圓．
知識(shí)點(diǎn)2 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．
核心提示：由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可以很容易得到一個(gè)推論：圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角．
【典例】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角，且AD平分∠CAE，求證：BD＝CD．
分析：先根據(jù)圓周角定理的推論得出∠DAC＝∠DBC，再由角平分線的性質(zhì)得出∠EAD＝∠DAC，最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠EAD＝∠BCD，由此可得出結(jié)論．
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圓周角PPT，第二部分內(nèi)容：基 礎(chǔ) 過(guò) 關(guān)
1．【甘肅蘭州中考】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A＝40°，則∠C＝( )
A．110° B．120°
C．135° D．140°
2．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，則∠E的度數(shù)為( )
A．55° B．50°
C．45° D．40°
3．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上．若∠AOD＝30°，則∠BCD的度數(shù)是( )
A．150° B．120°
C．105° D．75°
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圓周角PPT，第三部分內(nèi)容：能 力 提 升
8．【山東德州中考】如圖，O為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A、C、D到點(diǎn)O的距離相等，若∠ABC＝40°，則∠ADC的度數(shù)是( )
A．130° B．140°
C．150° D．160°
9．如圖，已知⊙O的半徑為2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝135°，則AB＝________.
10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為BD︵的中點(diǎn)．若∠A＝40°，則∠B＝________度．
11．【易錯(cuò)題】在⊙O中，弦AB等于半徑，則AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)___________________.
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圓周角PPT，第四部分內(nèi)容：思 維 訓(xùn) 練
14．【核心素養(yǎng)題】如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.
(1)當(dāng)∠E＝∠F時(shí)，則∠ADC＝__________；
(2)當(dāng)∠A＝55°，∠E＝30°時(shí)，求∠F的度數(shù)；
(3)若∠E＝α，∠F＝β，且α≠β.請(qǐng)你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大�。�
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